Для гарантии: вы должны встать со своего места не позднее 17-й минуты. К 47-й минуте экспоненциальный дождь будет падать со скоростью 141 триллион капель в минуту[103]. Если предположить, что размер капли дождя — около четырех кубических миллиметров, то на 47-й минуте сверху выльется примерно 600 миллионов литров воды. Конечно, дождь на 48-й минуте будет еще в два раза сильнее, поэтому вы, скорее всего, промокнете на парковке. А если успеете добежать до машины, то потоп на 50-й минуте будет составлять 5 миллиардов литров воды весом в 5 миллиардов килограмм. Честно говоря, если прогнозируется экспоненциальный дождь, лучше остаться дома.
Экспоненциальные процессы противоречат нашей интуиции. Нам трудно их понять. Томас Мальтус, политический экономист XVIII века, хорошо сформулировал эту проблему. Согласно Мальтусу, человеческая популяция имеет тенденцию к экспоненциальному росту, но мы не осознаем его силу до тех пор, пока не станет слишком поздно. В конце концов потребности людей превысят нашу способность производить пищу, что приведет к голоду и моровой язве. Страшные предсказания Мальтуса не сбылись благодаря необычайному росту производительности труда, вызванному промышленной революцией. Но его основная мысль, что мы постоянно недооцениваем экспоненциальные процессы, остается актуальной.
Когда в конце 1960-х годов начало развиваться современное экологическое движение, его пророки вспомнили некоторые из предупреждений Мальтуса. Альберт Бартлетт, физик из Университета Колорадо, в сентябре 1969 года начал читать лекции о пределах численности населения и энергопотребления. Он заметил, что «величайшим недостатком человечества является наша неспособность понять экспоненциальную функцию»[104]. Он стремился донести эту идею до всех. В последующие 36 лет он прочитал свою лекцию 1742 раза.
Через три года после того, как Бартлетт начал читать свои лекции, вышел революционный труд «Пределы роста»[105], в котором утверждалось, что экспоненциальные шаблоны в темпах использования ресурсов станут принципиально неустойчивыми[106]. Книга вызвала движение, в основу которого легли опасения, что растущее потребление ресурсов разрушит нашу биосферу. Гораздо менее известно то, что книга также вызвала бурную дискуссию о том, способны ли люди вообще предсказать ускоряющиеся (или нелинейные) изменения, которые порождает наша экономическая деятельность[107].
С тех пор ученые из таких разных областей, как финансы и психология, обнаружили множество доказательств того, что мы безнадежны в понимании экспоненциального роста. Психологи, изучающие, как люди откладывают деньги, выявили «предвзятое отношение к экспоненциальному росту», которое заставляет нас недооценивать размер того, что растет с нарастающей скоростью[108]. Исследования в этой области показывают, что людей постоянно сбивает с толку сложный рост сбережений, кредитов и пенсионных планов. Если вы начали инвестировать в свою пенсию поздновато, вы, как и многие из нас, пострадаете от этого предвзятого отношения к экспоненциальному росту[109].
Существует исследование, насколько хорошо взрослые жители Швеции понимают процессы экспоненциального роста. Ученые задали, казалось бы, довольно простой вопрос: если вы положите 100 шведских крон на банковский счет, доходность которого 7% в год, сколько у вас будет денег через тридцать лет? Даже такой простой показатель роста озадачил респондентов. Большинство отвечавших сошлись на сумме в 410 крон. Правильный ответ — 761 крона, что почти в два раза больше. Более 60% респондентов недооценили свой потенциальный доход.
Это при годовом росте в 7%. А теперь представьте себе наши прогнозы развития экспоненциальной технологии, показатели которой повышаются на 10% (и более) в год. За три десятилетия 7-процентного роста мы получим рост в 7,61 раза. При темпах роста около 40% — что соответствует закону Мура — за это время произойдет увеличение примерно в 32 тысячи раз. В одном научном обзоре, вышедшем в 1975 году, проблема резюмируется следующим образом: недооценка экспоненциального роста — это «общий эффект, который не становится слабее даже благодаря ежедневному столкновению с процессами роста»
