Вторым хитом певицы стала песня «Осень», все того же Я. Френкеля. Причем эта песня пролежала в столе композитора и доме на Трубной более года, так как он никак не мог найти под нее достойную исполнительницу. И вот в лице Бродской он ее нашел.
После этого успеха к Бродской косяком потянулись и другие композиторы. Одна за другой появились новые песни в ее исполнении: «Алешкина любовь», «Молодо-зелено», «Алешкина гармошка», «То ли дождик, то ли снег», «Одна снежинка — еще не снег» и др.
Между тем, едва к Бродской пришла всесоюзная слава, она гут же покинула ансамбль Э. Рознера и ушла к Я. Френкелю. Затем она работала в разных коллективах, в том числе: у Б. Брунова в «Москонцерте», в оркестрах О. Лундстрема и Ю. Саульского («ВИО-66»), в «Веселых ребятах».
В начале 70-х годов Бродская уверенно входила в десятку самых популярных певиц Советского Союзй. Прекрасно складывалась у нее и личная жизнь: вместе с мужем В. Богдановым они жили в прекрасной кооперативной квартире на Минском шоссе, v них был новый автомобиль — шестая модель «Жигулей». В самом начале 1972 года Бродская родила мальчика, которого напиши Максимом.
Однако именно в те годы в творческой судьбе певицы случились и неприятности. В 1971 году, благодаря стараниям незабвенного председателя Гостелерадио СССР С. Лапина, наша героиня была отлучена от телевидения и радио (из-за «пятого пункта»). Композитору Э. Колмановскому, который написал для нее песню «Одна снежинка — еще не снег», предложили записать ее с другой исполнительницей. Однако композитор наотрез отказался от этого предложения, чем доказал свою порядочность. Н. Бродская вспоминает: «Мои песни «закрыли», их перестали пускать в эфир. Сколько бились друзья, чтобы меня пригласили, например, в «Театральные встречи»!
Как было обидно! Песни-то мои народ знал! Пел! Любил! А когда выходила работать на сцену — уже не узнавали, имя начинали забывать. Поэтому сначала аплодисментов было немного, но когда уходила — огромные, просто овации. Не случайно мною заканчивали концерты во Дворцах спорта, на стадионах. Так и выступала везде, кроме радио и телевидения. Правда, на «Юности» моя подруга Рита Юрчева помогала — проталкивала песни. Они звучали всегда без объявления, кто поет…»
Между тем в середине 70-х годов из СССР на Запад потянулись первые эмигранты. Бродская и ее близкие не хотели уезжать, держались какое-то время за родину, однако… В ноябре 1979 года без всяких проволочек им оформили документы на отъезд в США. Их конечным пунктом был Нью-Йорк.
Н. Бродская вспоминает: «Мои друзья, известные артисты, тогда говорили: ну, ты сходишь с трапа самолета, и с обеих сторон стоят продюсеры, менеджеры, антрепренеры… Ты только выбираешь и подписываешь контракты. Гастроли по Латинской Америке и так далее.
Когда я приехала — как холодный душ! Какие контракты, какие менеджеры! Никого нет, ни одной души! Хотя потом, правда, помогла еврейская община. Но в Нью-Йорке мы, конечно, хлебнули горя. Жили поначалу в гостинице, потом нашли квартиру неподалеку от Анатолия Днепрова в Бруклине. И по сей день там живем…»
В отличие от своих соотечественников-певцов, волею судьбы оказавшихся в Америке, Бродская, наверное, единственная, кто не поет в ресторанах. Почему? По ее же словам, пение перед жующей публикой ее просто убивает. Помимо денег у артиста должно быть еще и что-то духовное.
Музыкальная карьера Бродской в США сложилась весьма успешно. Причем, чтобы привлечь на свою сторону и слушателей-американцев, она выучила несколько песен на английском языке, в том числе и из репертуара Эллы Фитцжеральд. Некоторые из них вошли в пластинку Бродской «Сумасшедшая любовь».
Что касается личной жизни певицы, то и здесь все нормально. По ее словам, друзей в Америке у нее нет, все ее друзья — в се семье. Муж — Владимир Богданов — занимается автомобильным бизнесом, а сын Максим работает звукорежиссером в студии.