Фильм «Донская повесть» вышел на экраны страны в 1964 году и занял в прокате 7-е место (31,8 млн. зрителей). Через год после этого Л. Чурсина покинула Москву и переехала к мужу на берега Невы. Устроилась на «Ленфильм». После триумфального успеха «Донской повести» ей, видимо, казалось, что теперь дорога в большой кинематограф будет устлана одними розами. А оказалось — шипами. Режиссеры стали приглашать ее на роли атаких разбитных казачек и напрочь отказывались видеть ее в других ролях. Чурсину это откровенно обижало. Она отказалась сниматься в одном фильме, втором, третьем. А вскоре приглашения сниматься и вовсе прекратились. Поэтому в течение трех последующих лет Л. Чурсина практически нигде не снималась. Ее единственным местом работы тогда была сцена Театра-студии киноактера при киностудии «Ленфильм».
Режиссером, вернувшим Л. Чурсину в большой кинематограф, оказался ее коллега по ленинградской киностудии Герберт Раппопорт. В 1966 году он приступил к съемкам детектива «Два билета на дневной сеанс» и предложил нашей героине неожиданную роль: Инки-эстонки. Актриса вспоминает: «Мне повезло, у нас на студии была женщина-эстонка, и я решила поучиться у нее эстонскому акценту. Слушала ее чтение, сама читала, и когда она сказала: «Ну вот, Людочка, теперь вы прекрасно говорите по-русски», — успокоилась. Поняла, что спецификой акцента овладела».
После этого фильмы с ее участием стали выходить практически ежегодно. Назову самые известные из них: «Щит и меч», Весна на Одере» (оба — 1968), «Виринея» (режиссер В. Фетин), «Угрюм-река», «Журавушка» (все — 1969), «Любовь Яровая» (режиссер В. Фетин, 1970). Два последних фильма принесли Л. Чурсиной не только всесоюзную, но и зарубежную славу. Фильм «Журавушка» был удостоен приза на Международном кинофестивале в Сан-Себастьяне, а «Любовь Яровая» — в Карловы Вары. Л. Чурсина вспоминает: «Когда я получила Гран-при в Сан-Себастьяне (она разделила его со Стефанией Сандрелли. — Ф. Р.), был банкет в честь закрытия фестиваля. Наша делегация была в центре внимания. На мне — длинная узкая юбка и новые туфли, которые я искала по всей Москве, чтобы в Испании не ударить в грязь лицом. В центре зала была площадка, и вдруг загремел модный тогда «Казачок». Сергей Михалков схватил меня за руку, и мы начали танцевать. Пол был скользкий, как каток. Я скинула туфли, приподняла юбку и танцевала 40 минут, показывая все, что я умею. Испанцы аплодировали, были восхищены. Подарили жемчужное ожерелье».
Стоит отметить, что талантом Л. Чурсиной тогда были потрясены не только испанцы, но и американцы. После роли Марфы Луниной в «Журавушке» ее пригласили работать в Голливуд: трехгодичный контракт включал в себя съемки в 15 (!) фильмах. Предложение было очень заманчивым, и поступи оно в наше время, актриса вряд ли бы стала раздумывать. Но тогда на дворе были иные времена. Когда в Госкино узнали об этом предложении, чиновники засуетились. Они встретились с актрисой и откровенно заявили, что никуда ее не отпустят. «Мы очень рады, что вас ценят даже в Голливуде. Это приносит советскому кино огромную пользу. Но сниматься в Америке нельзя. Вдруг фильм будет антисоветским или вам предложат раздеться? А вы же член партии!» (Чурсина вступила в КПСС в 1970 году). Короче, никуда наша героиня не поехала и продолжала сниматься на советских киностудиях. Благо предложений от разных режиссеров было хоть отбавляй. Тогда на экраны страны вышли очередные фильмы с ее участием: «Олеся» (1971), телефильм «Адъютант его превосходительства» (1970, в прокате — 1972), «Схватка», «Гойя, или Тяжкий путь познания» (оба — 1972), «На углу Арбата и улицы Бубулинас» (1973), «Открытая книга» (режиссер В. Фетин, 1974), «Собственное мнение» (1977) и др.
В те годы Л. Чурсина по праву считалась одной из самых популярных актрис советского кино. Ее боготворили как мужчины, так и женщины. В день она получала из разных концов страны до тысячи писем. Особенно много писали актрисе из мест заключения, просили помочь, советовались. Одновременно про нее ходили самые невероятные слухи. Несмотря на то, что она псе еще была замужем за режиссером В. Фетиным, в народе упорно ходили слухи о ее многочисленных мужьях и любовниках. Однажды ее сделали даже любовницей богатого итальянца. Оти слухи были настолько широки, что дошли до самого «верха», и актриса на какое-то время стала невыездной.
