Между тем ее лучшей подругой в классе была красивая девочка, которая, кроме театра или кино, ни о чем больше не мечтала. Летом 1959 года они отправились в Москву поступать в институты: Людмила — в МАИ, а ее подруга — в любой творческий пуз. Но так как в авиационный экзамены были значительно позже, Чурсина решила составить компанию своей подруге, которая поступать в одиночестве сильно трусила. И подали они документы сразу в несколько заведений: во ВГИК, в ГИТИС и в Театральное училище имени Щукина. К удивлению Чурсиной, она была принята во все эти вузы, а ее подруга нет.
Л. Чурсина вспоминает: «Было любопытно и совсем не страшно: у меня был тыл — МАИ… На экзамене в «Щуку» я чинша «Белого пуделя» — кусочек, где мальчик спасает собаку, а та от радости лижет ему лицо и лает. И я залаяла: «А-у! Ав-в!» Комиссия смотрела с удивлением: стоит взрослая, большая тетка и гавкает. «Хватит лаять! — сказали. — Продолжайте рассказывать!» Когда я прошла все творческие туры, замдиректора Воловикова, очень мощная, серьезная женщина, вдруг мне сказала: Останьтесь, зайдите в соседнюю аудиторию». Ну, думаю, сейчас скажет: «Какое вы имели право вообще переступать порог театрального училища?» Стою. У меня длинная русая коса, платьe из белого муара, сшитое мне мамой на выпускной вечер, туфли на два размера меньше — и от этих туфель мозги мои завязаны узлом.
Вошла Воловикова: «Станьте к стене!» Неужели бить будет?!
«Скажите: мама!». А надо сказать, у меня тогда был очень высокий голос — внешности не соответствовал, и я как кукла пищу: «Ма-ма!» — «Нет, скажите ниже! Вы такая высокая, мощная — что вы писклявите?» Я оскорбилась: «Извините, я… я ухожу!» — «Остаться! Встать к стене!» Я встала. «Если вы не опустите голос, не перестанете «цокать» и «дзякать» (я жила в Тбилиси, акцент местный чувствовался), то мы вынуждены будем вас отсеять…»
В конце концов, узнав, что ее приняли во все три учебных заведения, Л. Чурсина остановила свой выбор именно на Щукинском.
Дебют актрисы в кино состоялся уже через год после ее поступления в училище: режиссер Леонид Луков пригласил ее на небольшую роль в картину «Две жизни». Ее партнерами по фильму были тогдашние звезды советского кино: Н. Рыбников, А. Ларионова, В. Тихонов, Г. Юматов. Картина вышла на экраны страны в 1961 году и имела хорошую прокатную судьбу: 3-е место, 41,3 млн. зрителей.
После этого ее заметили и другие режиссеры, она снялась еще в нескольких картинах: «Когда деревья были большими», «На семи ветрах» (оба — 1962), «Утренние поезда» (1963), «Год как жизнь» (1965) и др.
В 1963 году Л. Чурсина окончила Театральное училище имени Щукина и попала в труппу Театра имени Вахтангова. Однако проработала она там недолго — всего два года. Причем ушла оттуда скорее по личной причине, чем по творческой. Дело в том, что она познакомилась с 39-летним кинорежиссером из Ленинграда Владимиром Фетиным и переехала к нему. Но прежде, чем это произошло, он снял ее в замечательном фильме «Донская повесть», благодаря которому Л. Чурсина и приобрела всесоюзную известность. О том, как это произошло, актриса рассказывает: «Меня вызвали на съемки, и я поехала. Причем я надела такую мини-юбку, что сейчас стыдно вспомнить, туфли на «шпильках», несмотря на свой не самый маленький рост (177 см), «халу» на голове сделала, благо волос было много длинных, — и в таком виде заявилась в станицу Раздорская, в пятидесяти километрах от Ростова-на-Дону.
Был выходной от съемок день. Евгений Павлович Леонов и режиссер Владимир Александрович Фетин ловили рыбу. Когда я предстала перед их очами, успев сломать на дебаркадере каблук, режиссер обалдел и сказал: «Женечка, знакомьтесь — ваша партнерша!» У Леонова выпала удочка, он всплеснул руками: «Как же я с такой жердью сниматься буду?!» Мы с ним играли лирическую пару… Мое женское самолюбие было задето: «Евгений Павлович, если надо — закажите себе скамеечку!» Действительно, была сделана скамья, которая почему-то в нужный момент исчезала, и Леонов бегал по площадке, крича: «Где мои костыли? Мне не достать эту…»
