Джефферсоновский стержень
Затем Джефферсон выдвинул идею усовершенствовать этот метод, прибегнув к помощи самой современной техники того времени.
«Для того чтобы избежать неопределенности в отношении центра колебания, мистер Лесли, изобретательный художник из Филадельфии, предложил заменить маятник однородным цилиндрическим стержнем без веса на конце.
При бесконечно малом диаметре такого стержня центр колебания будет находиться точно на расстоянии двух третей всей длины маятника от точки подвески. При диаметре стержня, делающем его достаточно жестким, центр колебаний сместится, но для секундного стержня не более чем на шесть стотысячных его длины и на сотую долю от этой величины для секундного маятника соответствующей длины со сферическим весом на конце. Такое смещение настолько ничтожно мало, что мы можем считать, что центр колебаний находится на расстоянии двух третей всей длины от центра подвески. Расстояние между этими двумя центрами может быть на практике легко и точно установлено. Но целый стержень в качестве стандарта лучше, чем любая его часть, поскольку легко различается с обоих концов».
Описанный Лесли «стержень» представляет собой жесткую металлическую рейку без веса на конце. Это означает, что на земное притяжение реагирует сам вес стержня, а не камень на конце отрезка бичевки. Это более точно, чем маятник, но Джефферсон указывает, что такой стержень всегда будет на 50 процентов длиннее маятника с качанием, имеющим тот же временной интервал. Поскольку секундный маятник на крошечную долю меньше метра, описанный здесь стержень на какую-то долю меньше 1,5 метра и его величина составляет 149,158 сантиметра. Это почти три шумерских куша.
После этого Джефферсон изучил эффект использования стержня на разных широтах и установил, что в результате получились небольшие различия показанных величин. Он обратил внимание на 45 градусов северной широты, так как это на полпути между экватором и Северным полюсом, но любопытно, что он также выбрал 31 градус северной широты, на котором расположены земли, где жили древние шумеры:
«Необходимо изучить разницу между секундным стержнем для 45 градусов широты и таким же стержнем для 31 градуса, другой нашей крайней точки.
Секундный маятник для 45 градусов широты, согласно расчетам сэра Исаака Ньютона, должен быть длиной 39,14912 английских дюйма, а стержень с таким же периодом колебания должен иметь ту же длину между центрами подвески и колебания; и, следовательно, его полная длина составит 58,7 (или, еще более точно, 58,72368) дюйма. Это на 1/>629 часть всей длины больше стержня, который будет отсчитывать секунды на широте 31 градус, разница настолько ничтожная, что ею можно пренебречь как ничтожной с точки зрения обыденной жизни, но в случаях, требующих совершенной точности, секундный стержень, длина которого устанавливается путем измерения периода колебания для любой точки Соединенных Штатов, может быть скорректирован с помощью расчетов, применительно к широте каждого данного места и таким образом приведен к стандарту 45 градусов.
Проводя эксперимент на уровне океана, можно избежать разницы, которую вызывает подъем на более высокую точку».
Затем Джефферсон выступает с рекомендацией установить стандартную меру длины, отталкиваясь от унифицированного цилиндрического стержня, изготовленного из железа:
«…такой длины, при которой на широте 45 градусов, на уровне океана и в подвале или ином месте, где температура не меняется на протяжении года, он будет совершать колебания небольшими и равными дугами за одну среднюю секунду времени».
Решение для всех измерений
Сам того не подозревая, Джефферсон принял шумерскую секунду за меру времени и тем самым соотнес свою новую единицу измерений с месопотамским кушем — и мегалитическим ярдом. В этом он видел решение для всех измерений, включая монетную систему, где каждая монета была просто известным весом драгоценного металла. Далее он продолжает:
«Получив таким образом стандарт постоянной длины, мы можем с помощью его установить меры и веса и монеты Соединенных Штатов».
