Совсем недавно, когда я уже проработал в институте более 50 лет и, казалось, заслужил полного доверия, Виноградов упорно не хотел брать в мой отдел рекомендуемого мною Александра Сергеевича Мищенко. Возражения были тоже нелепые. Александр Сергеевич тоже в конце концов был взят и оказался весьма полезным для отдела и института сотрудником. Итак, каждого человека Виноградов упорно сопротивлялся брать, а я упорно настаивал.
Правда, в этом поведении директора есть своя логика. Благодаря этому институт не разросся до тысячи и более, как другие НИИ, а насчитывает научных сотрудников несколько более сотни.
Стекловский институт оказывает существенное влияние на всю математическую жизнь страны. Авторитет его сотрудников и, главным образом, исключительно высокий авторитет его директора позволяют оказывать влияние на такие области деятельности, как издание книг, поездки за границу, выборы в Академию наук и тому подобное.
Виноградов очень любит, чтобы к нему приходили за советом, как сотрудники института, так и другие математики. И они это охотно делают, так как он может оказать помощь, посодействовать новым начинаниям. Но бывают такие случаи, когда Виноградов вдруг оказывается резко настроен против какого-нибудь математика и всячески его преследует и травит. Причём, на мой взгляд, это делается не всегда осмысленно и разумно.
В заключение нужно сказать, что Стекловский институт является детищем Виноградова. Несмотря на свою немногочисленность — там около 150 научных сотрудников, — он является одним из важнейших международных центров математики и пользуется во всем мире большим авторитетом.
Не помню точно, в каком это было году, но сравнительно скоро после моего поступления в институт, Виноградов решил назначить меня заведующим отделом топологии. На предварительное обсуждение вопроса собралось довольно много математиков, не знаю были они сотрудниками института или нет. Во всяком случае, присутствовали Александров, Колмогоров, Яновская. Помню о них, потому что они резко возражали против назначения меня заведующим отделом. Колмогоров даже внёс такое предложение: следует пригласить на заведование А. А. Маркова из Ленинграда, Понтрягину будет трудно заведовать, так как он не видит. К этому соображению присоединилась и Яновская. Я резко возражал против этого.
Несмотря на возражения этих лиц, дело кончилось тем, что Виноградов назначил меня заведующим отделом. Это произошло в сентябре 39-го года.
Что касается воздействия на математическую жизнь страны, то в этой части деятельности института я почти не принимал участия в течение многих лет, будучи полностью поглощён научной работой, а стал заниматься этими вещами только начиная с 1968 года. И здесь Виноградов помогал многим моим начинаниям. Я стал его союзником и помощником во многих делах. Мы действовали совместно и в полном согласии в течение примерно десяти лет, но в последнее время это согласие несколько нарушилось, так как Виноградов стал требовать от меня полного подчинения. И, кроме того, стал заботиться о том, чтобы я не приобрёл чересчур большое влияние на ход событий.
П.С. Александров и Н.Н. Лузин
Вернусь теперь к 1936 году. Этот год очень памятен мне по острому конфликту, который у меня произошёл с моим учителем П. С. Александровым, и по различным обстоятельствам, примыкающим к этому конфликту. Конфликт не привёл к разрыву и порче отношений, но характер их резко изменился. До этого Александров, конечно, видел, что я способный математик, и, вероятно, даже гордился мною, как своим учеником, но как-то не мог воспринять меня как взрослого человека, уже самостоятельного учёного. Поэтому были случаи, когда он третировал меня как мальчишку, что проявилось особенно резко в 1936 году и привело к резкому отпору с моей стороны.
В 1936 году я как раз получил свои результаты по классификации отображений сферы S>n+1 размерности n+1 на сферу размерности n при n>2.
Я установил, что существуют ровно два класса отображений. Этот результат совершенно поразил меня своей неожиданностью, так как ранее имевшиеся результаты давали счётное число классов для отображения
