Зеркальный мир - страница 5
И наконец, еще одна угловая мера нашего тела, которая может пригодиться при домашних работах. Угол между большим пальцем и мизинцем растопыренной ладони составляет 90°. Это кажется маловероятным, но вы можете тотчас проверить все сами, приложив растопыренные пальцы ладони к углу нашей книги. Положите мизинец строго параллельно одному краю и двигайте руку вдоль него вниз, пока большой палец также не ляжет на нижний край. Убедились?
Конечно, здесь ошибка порой оказывается сравнительно большой, так как в зависимости от возраста и разработанности кисти большой палец может отставляться на различные расстояния. Но для первого испытания, позволяющего решить, существенно ли отклоняется измеряемый угол от прямого, такой метод вполне пригоден.
ЛАЙНЛАНДИЯ И ФЛАТЛАНДИЯ
Люди, наделенные воображением, уже давно обратили внимание на то, что законы конгруэнтности, столь строгие для двумерного пространства, при применении на практике нередко требуют использования третьего измерения.
Когда сервируют стол к парадному приему гостей, салфетки обычно складывают треугольником. Но стоит собрать эти треугольники в стопку, один на другой, как обнаруживается, что треугольников этих два вида: одни сразу же «подходят» друг к другу, а другие приходится перевернуть «на правильную сторону». Аналогичная проблема возникает и при штамповке мелких деталей, когда кто-нибудь пытается сложить готовую продукцию в штабеля.
Поэтам и писателям свойственно фантазировать вокруг более или менее вероятных ситуаций. Так, существуют произведения, в которых рисуется жизнь в двумерном пространстве (где «салфетку» никак не перевернешь).
Некоторые авторы идут еще дальше и пробуют представить себе жизнь в одномерном пространстве, в Стране Прямой - Лайнландии. Лайнландия населена лишь тоненькими деревянными палочками, которые в простейшем случае ничем друг от друга не отличаются. Однако стоит придать им головки (сразу вспоминаются спички!), и у них тут же появляются две возможности.
Если флатландцам захочется взглянуть друг на друга, одному из них придется встать на голову. Дома во Флатландии требуют особой конструкции дверей
Либо все спички обращены головками в одну сторону - тогда их совмещение не вызывает сложностей. Либо часть спичек лежит головками налево, а часть - головками направо. Математик из Лайнландии не имеет практической возможности перевести «левые» спички в «правые». Но математик из Страны Плоскости - Флатландии, который располагает еще одним измерением, сразу найдет простое решение: повернет спичку в плоскости.
Однако, по мнению некоторых писателей, жизнь и во Флатландии не так-то проста. Представим себе, что жители этой страны маленькие прямоугольники с глазом (а глаз у них только один) в одном из углов. Видеть такой прямоугольник может, конечно, только в плоскости, и ему никогда не удается взглянуть на эту плоскость сверху. Так что ни один флатландец никогда не сможет представить себе, как на самом деле он выглядит: для этого уже необходим взгляд из трехмерного пространства. Домики у флатландцев были бы примерно такими, как на детских рисунках. С той разницей, что двери находились бы сбоку и открывались бы только в этой же плоскости. Но вот дверные петли пришлось бы делать вне плоскости, выше или ниже ее. Кроме того, понадобилась бы сложная система подпорок, чтобы стена домика не рухнула, когда его обитатели захотели бы открыть дверь. А двое флатландцев смогли бы взглянуть друг на друга лишь в том случае, если бы одному из них удалось встать на голову.
Грузы во Флатландии перевозятся на кругах. Постройка платформы или тележки там невозможна: ведь для устройства оси и ее крепления необходимо третье измерение
Положение усложнилось бы еще больше, если бы Флатландию населяли два народца. Скажем, лево- и правосторонние флатландцы. Требуется большое воображение, чтобы живописать все возможные последствия такой ситуации, особенно если учесть, что мы-то привыкли мыслить в трех измерениях!
Поскольку и Лайнландия, и Флатландия представлялись писателям в юмористическом свете, не приходится удивляться, что литература на эту тему возникла в Англии.
