Юный техник, 2006 № 11 - страница 17
9. Смешивают m>1 = 300 г воды при температуре t>1 = 10 °C и m>2 = 400 г льда при температуре t>2 = -20 °C. Определить установившуюся температуру смеси. Удельная теплоемкость воды с>в = 4200 Дж/(кг∙К), льда с>л = 2100 Дж/(кг∙К), удельная теплота плавления льда λ = 330∙10>3 Дж/кг. Потерями теплоты пренебречь.
10. Для нормальной работы некоторого электрического прибора требуется, чтобы подаваемое на него напряжение было не менее U>мин = 200 В. В этом случае потребляемая прибором мощность равна N = 1 кВт. В силу большой удаленности прибора от розетки, его приходится включать в сеть через удлинитель. Напряжение в розетке составляет U = 220 В. На каком максимальном l удалении от розетки может работать прибор, если провода удлинителя изготовлены из меди и имеют диаметр 1 мм?
11. Расстояние S = 18 км между двумя станциями поезд проходит со средней скоростью V>cр = 54 км/ч, причем на разгон тратит t>1 = 2 мин, затем идет с постоянной скоростью и на замедление до полной остановки тратит t>2 = 1 мин. Определите наибольшую скорость поезда. Разгон и торможение происходят равноускоренно.
12. Расстояние между двумя свободно падающими каплями через время t>1= 2 с после начала падения второй капли было L = 25 м. На сколько позднее начала падать вторая капля? Сопротивление воздуха не учитывать. Капли падают из одной точки.
13. Небольшой груз массой m лежит на длинной доске массой М (рис. 2).
Коэффициент трения между доской и грузом равен μ>1, а между доской и столом — μ>2. По доске наносят удар, и она начинает двигаться поступательно со скоростью V>0по поверхности стола. Определить время, через которое прекратится скольжение груза по доске.
14. Мяч массой m = 5 кг бросают со скоростью V>0 = 10 м/с под углом α = 30° к горизонту. Затем мяч сталкивается с вертикальной стенкой и после упругого удара возвращается в точку броска. Найдите среднюю силу, действующую на мяч со стороны стены, если длительность удара составляет τ = 0,01 с. Сопротивление воздуха не учитывать.
15. Один моль гелия нагревается при постоянном объеме V>0 = 400 л так, что относительное увеличение его давления составило Р/Р>0 = 0,004 (здесь Р>0 — начальное давление гелия). На сколько градусов Т увеличилась температура газа, если его начальная температура равна Т>0 = 500 К?
16. В цилиндре под поршнем площадью S = 100 см>2 находится азот (N>2) массой m>a = 560 г. В цилиндр вводится водород (Н>2) массой m>в = 1 г, и поршень поднимается. Чтобы вернуть объем смеси газов под поршнем к прежнему значению, на поршень кладут груз некоторой массы m. Определите m, если известно, что масса поршня М = 100 кг, атмосферное давление P>о = 10>5 Па. Температура в цилиндре поддерживается постоянной.
17. Три одинаковых заряженных шарика связаны легкими непроводящими нитями одинаковой длины l и находятся в покое на гладкой горизонтальной поверхности (см. рис. 3).
Массы шариков одинаковы и равны m. Заряды шариков одинаковы и равны q. Две нити одновременно пережигают. Найти модули ускорений всех шариков сразу после пережигания нитей.
(После порядкового номера задачи в скобках указано количество очков за задачу.)
1(4). Студент купил принтер, клавиатуру и мышку, потратив 5970 рублей 75 копеек. Известно, что стоимость мышки составляет 1/3 стоимости клавиатуры, а стоимость клавиатуры и мышки, вместе взятых, — 4/21 стоимости принтера. Сколько стоит каждый предмет в отдельности?
2(5). Свежий виноград имеет влажность 99 %. Через месяц после сбора ягод влажность составляет уже 98 %. Определите, на сколько процентов изменилась масса винограда.
3(6). а) На сколько градусов поворачивается за минуту минутная стрелка? Часовая стрелка?
б) В полдень минутная и часовая стрелки совпали. Когда они совпадут в следующий раз?
в) Какой угол образуют минутная и часовая стрелки в 3 часа 5 минут?
4(5). — Спускаясь вниз по эскалатору, я насчитал 50 ступенек, — сказал волк.
— А я насчитал 75, — возразил заяц, — но я спускался в три раза быстрее.
Если бы эскалатор остановился, то сколько ступенек можно было бы насчитать на его видимой части? Предполагается, что волк и заяц двигались равномерно и скорость эскалатора постоянна.
