С тех пор развитие физики довело и атомизм и теорию, основанную на представлении о непрерывности мира и материи, до высокой степени совершенства и полной непримиримости, далеко превосходящих все, что было достигнуто в этом плане во времена Лейбница. Молекулы только что нельзя было увидеть; существование изолированных атомов ясно следовало из всей совокупности данных химии. За пределами атома новые перспективы атомизма открылись в обнаружении электронов, протонов и многих других новых элементарных частиц, связанных с процессами, происходящими в атомных ядрах. В то же время теория, исходящая из непрерывности, стала очень ценным и практически необходимым орудием для изучения динамики газов, жидкостей и твердых тел и для исследования света и электромагнитных явлений. Столкновение этих двух важнейших направлений человеческой мысли, казавшихся совершенно несовместимыми друг с другом, и породило некоторые из главных проблем современной физики.
Коллизия, о которой здесь идет речь, начала оформляться около ста лет назад, когда Клерк Максвелл заложил основы того, что сейчас называется кинетической теорией газов. Согласно этой теории, газ состоит из беспорядочно движущихся частиц, называемых молекулами. При этом движения молекул могут быть нескольких независимых типов: молекула может двигаться вверх и вниз, направо и налево, вперед и назад, и, кроме того, она может вращаться вокруг вертикальной оси и вокруг двух горизонтальных осей. Перечисленные движения исчерпывают все возможности, если предполагать, что молекула представляет собой твердое тело; часто, однако, это предположение оказывается неприемлемым, так как молекула явно совершает еще и некоторые внутренние колебания, типичные для упругой системы. Сосчитаем теперь полное число типов движения, или, как их называют физики, число степеней свободы одной частицы. Складывая затем числа типов движений различных частиц, образующих газ, мы можем определить число типов движения, т. е. степеней свободы всего газа в целом. Максвелл заметил, что, когда газ находится в состоянии внутреннего статистического равновесия, каждый тип движения обладает в среднем определенной энергией, причем эта средняя энергия для всех типов движения оказывается одной и той же. Это обстоятельство составляет содержание важнейшей теоремы, позволяющей связать температуру газа с другими его свойствами.
Отсюда вытекает, что способность заданного объема газа поглощать энергию зависит от числа степеней свободы, приходящихся на единичные объемы. Мерой такой способности поглощать энергию является величина, называемая теплоемкостью. Зная теплоемкость, мы можем определить, сколько энергии будет содержать тело, находящееся в тепловом равновесии при заданной температуре. Если число степеней свободы, приходящихся на единицу объема, оказывается бесконечным, то это значит, что такое тело может поглотить бесконечное количество энергии, а температура его изменится лишь на конечное число градусов; иначе говоря, это означает, что, поглотив конечное количество энергии, такое тело вовсе не становится более горячим. Если мы применим эти рассуждения к случаю непрерывной среды, которая, естественно, всегда имеет бесконечное число степеней свободы, то получится, что непрерывная среда всегда имеет бесконечную теплоемкость, т. е. что понятие температуры к такой среде неприменимо.
Но Максвелл был не только основоположником описанной выше кинетической теории газов; помимо того, он создал также теорию, согласно которой распространение света и электричества представляет собой колебания некоторой непрерывной среды, называемой светоносным эфиром. Этот эфир, как любая непрерывная среда, поглощая тепло, не должен становиться более горячим. Но движения светоносного эфира представляют собой излучение, разными формами которого являются свет, рентгеновы лучи, тепловое излучение и т. д., поэтому максвеллова теория эфира несовместима с тем, что излучение может иметь температуру. Эта теория вполне удовлетворительна, если применять ее к свободному излучению, распространяющемуся в пустом пространстве, но она исключает возможность достижения равновесия между светом и материей, имеющей определенную температуру, т. е. такого равновесия, которое тем не менее реально имеет место, например, в раскаленной печи. Таким образом, для изучения процесса излучения света материальными телами требуется что-то большее, чем одна только теория Максвелла. Это «что-то большее» и придумал Планк.
