Однако тогда я думал, что в ближайшие десятилетия она может дать материал только для довольно абстрактных и не очень значительных работ. И виноват в этом был не Банах — я ни в коем случае не хотел бы, чтобы мои слова прозвучали как упрек в его адрес, — а множество гораздо менее талантливых исследователей, с жадностью набросившихся на его идею. То, что этой теорией в первую очередь должны заинтересоваться дельцы от науки, рыщущие в поисках не слишком сложных тем для докторских диссертаций, я предвидел с самого начала.
Но главной причиной, заставившей меня отказаться от дальнейшей работы по теории банаховых пространств, было все-таки то, что меня снова целиком захватили исследования броуновского движения. Дифференциальное пространство, или пространство броуновского движения, по существу, является некой разновидностью векторных пространств и очень тесно связано с банаховыми пространствами. Но, в отличие от них, оно имеет четкий физический смысл, что было для меня очень соблазнительной приманкой. К тому же в чисто математическом аспекте это была безраздельно моя область, в то время как в разработке теории банаховых пространств я мог рассчитывать лишь на положение младшего партнера.
Мне показалось, что, когда я впервые рассказал Фреше о дифференциальном пространстве, эта теория не произвела на него очень большого впечатления. Тем не менее Фреше помог мне встретиться с Полем Леви, работавшим тогда в Политехнической школе и считавшимся самым многообещающим среди тех молодых ученых Франции, которых занимала теория вероятностей. Леви не сразу поверил в то, что моя работа принципиально отличается от работы Гато, но в конце концов мне удалось его в этом убедить. С тех пор Леви стал одним из моих самых близких друзей и помощников, и начиная с этого времени во всех работах каждого из нас все время чувствовалось влияние другого.
Любопытно, что третьим математиком, работы которого впоследствии оказались очень тесно связанными с работами Леви и моими, был швед Крамер, с которым я впервые встретился в Англии, — в то лето он одновременно со мной гостил у Мусцио.
Начав работать с Фреше, я настолько увлекся своими математическими делами, что на какое-то время забыл обо всем на свете. Когда, наконец, я немного пришел в себя и оглянулся вокруг, выяснилось, что я довольно одинок. Со мной в гостинице оказался один американец, с которым мы вместе плыли на «Ла Турен». Он, конечно, считал, что я стою немного. Мне очень хотелось подружиться с его приятелем, молодым английским композитором, который остановился в той же гостинице, но я неудачно взялся за дело, а мой бывший спутник и не подумал помочь мне занять достойное место в нашем маленьком кружке.
Композитор видел во мне обычного неуклюжего обывателя. Причем это мнение было связано не столько с моими дурными манерами и неумением держать себя в обществе, сколько с его убеждением, что математика по самой своей природе враждебна искусству. Я придерживался как раз противоположных взглядов (я уже о них писал) и утверждал, что математика — один из видов искусства. К сожалению, я говорил об этом так часто и так нудно, что мог вывести из терпения всякого, кто заранее не был склонен восторгаться этой наукой. В конце концов дело дошло до открытой словесной схватки, во время которой мы высказали друг другу все, что каждый из нас думал о другом. Но в результате горизонт сразу прояснился, мы начали лучше понимать друг друга и в какой-то степени даже подружились.
Наконец, в один прекрасный день мы переехали в Дабо. Фреше с семьей остановился в лучшем отеле, а я, чтобы не докучать им сверх меры, снял комнату в другой гостинице. В Дабо никто не мешал мне совершать одинокие прогулки по окрестностям; я с удовольствием карабкался по вогезским холмам из рыжего песчаника и спускался в узкие иссушенные долины, когда-то вырытые потоками, которые потом отвели для искусственного орошения.
Хозяева гостиницы относились ко мне с редкой заботливостью. В благодарность я при случае колол дрова и оказывал им разные мелкие услуги. Крики петухов и мычание коров напоминали мне о доме, а всплески воды в конце деревенской улицы, где женщины стирали в речке белье, и равномерные удары цепов на току доставляли истинное наслаждение.
