Гении же, напротив, мыслят продуктивно. При встрече с проблемой они задаются вопросом, насколько разнообразными способами можно на нее посмотреть, как ее переформулировать и какими методами решить — вместо того чтобы вспоминать, как их учили такую проблему решать. В результате у нетрадиционно мыслящих людей появляется много вариантов ответа, и некоторые оказываются уникальными. В ответ на предыдущий вопрос гений сказал бы, что есть несколько способов выразить «идею тринадцати» и несколько вариантов что-то уполовинить. Рассмотрите примеры.
КАК УПОЛОВИНИТЬ 13
6,5
Трина и дцать = 5 (по 5 букв с каждой стороны)
13 = 1, 3
XI|II — 11, 2
XIII = 8, 8 (горизонтальное деление пополам дает 8 сверху и 8 снизу)
Продуктивно мыслящий человек генерирует множество альтернативных подходов, учитывая и наиболее, и наименее очевидные варианты. Важна готовность исследовать все подходы, даже если уже найден какой-то один, многообещающий. Эйнштейна как-то спросили, в чем разница между ним и обычным человеком. Он ответил, что если любого попросить найти иголку в стоге сена, то он прекратит поиски, когда эту иголку найдет. Сам же Эйнштейн, напротив, прочешет весь стог в поисках всех возможных иголок.
Большинство людей увидят на этом рисунке квадрат, состоящий из более мелких квадратиков или кружков, или чередующиеся ряды квадратиков и кружков. Сложнее всего воспринять рисунок как столбцы чередующихся квадратиков и кружков.
После того как на это указано, мы, конечно, в состоянии посмотреть иначе. Мы привыкли пассивно организовывать в нашем сознании подобные единицы. Гении же, напротив, отходят от привычной логики, активно исследуя альтернативные способы взгляда на вещи и мышление.
Ричард Фейнман предлагал обучать в наших образовательных институтах продуктивному, а не репродуктивному мышлению. Он считал, что человек, хорошо знакомый с математикой, способен в определенных случаях изобретать новые методы мышления. Даже если существуют старые, работающие варианты, по его мнению, лучше изобретать новый или собственный путь, чем обращаться к проверенному решению, пытаясь применить его к новому вопросу.
Например, «29 + 3» считается примером для третьего класса, поскольку требует непростой техники сложения; однако Фейнман показал, что задачку несложно решить и первокласснику, если он просто произнесет: 30, 31, 32. Или ребенок может поставить числа в ряд и посчитать промежутки — метод, полезный для понимания измерений и дробей. Можно записать более крупные числа в столбики и снести суммы больше 10 или использовать начатки алгебры (семь — это три плюс два раза по сколько?) Он призывал учить людей думать о проблемах разными способами, пользуясь методом проб и ошибок.
Репродуктивное мышление, напротив, способствует шаблонности мысли. Вот почему мы так часто пасуем, столкнувшись с новой проблемой, которая предательски схожа с нашим предыдущим опытом, но по внутренней структуре отличается от задач, встававших перед нами прежде. Истолкование такой проблемы с использованием прошлого опыта, по определению, заведет в тупик. Репродуктивное мышление предлагает только обычные идеи, нисколько не оригинальные. Если всегда думать так, как мы привыкли, всегда получим одно и то же — одинаковые старые идеи.
В 1968 году Швейцария доминировала в часовой индустрии. Специалисты научно-исследовательского института в Невшателе разработали идею электронных часов. Однако все часовые производители страны ее отвергли. Их опыт работы в отрасли подсказывал, что электронные часы не могут стать часами будущего: они задуманы на батарейках, без зубчатой передачи, ходовой пружины, практически без шестеренок. На Всемирном часовом конгрессе мастера из компании Seiko лишь глянули на отвергнутое швейцарцами изобретение — и вскоре электронные часы под этой маркой наводнили всемирный рынок. Когда компания UNUVAC произвела компьютер, то отказывалась даже говорить о нем с бизнесменами, поскольку заявляла, что он создан только для ученых и не имеет коммерческого будущего. Тогда на арену вышла IBM. Впрочем, исходя из своего предыдущего опыта работы на компьютерном рынке, эта компания тоже посчитала возможности сбыта персональных компьютеров чрезвычайно ограниченными. IBM заявила об абсолютной уверенности: персональный компьютер понадобится пяти-шести людям во всем мире. И тут появилась Apple.