Вскоре после переформирования на многих самолетах 960 ИАП появились дополнительные опознавательные элементы — внешние стороны рулей направления выкрасили в цвета российского триколора. Затем в Приморско-Ахтарске приняли решение придумать свою эмблему. Сейчас сложно комментировать, чем руководствовались полковые художники и думали ли они в тот момент о соблюдении «авторских прав», но утвержденный и нанесенный на «миги» с бортовыми номерами 30, 32, 34 и 89 рисунок практически один в один повторял эмблему пилотажной группы «Стрижи». Различие было минимальным и заключалось только в том, что надпись «Кубинка» внутри нижней ленты ахтарцы заменили на «МиГ-29». Но эта эмблема — не единственное, что связывало ахтарский полк со «Стрижами»: в 90-х в нем проходили службу Дмитрий Копосов и Игорь Соколов, со временем ставшие одними из ведущих летчиков АГВП «Стрижи».
В качестве истребительного 960-й авиаполк просуществовал до 1 мая 1998 г., когда был переименован в штурмовой (в составе 1-й гвардейской Сталинградской штурмовой ордена Ленина дважды Краснознаменной ордена Суворова и Кутузова авиационной дивизии).
Истребители МиГ-29 передали на базу хранения в Липецке и в другие части, а им на смену в апреле из Таганрога поступили 29 штурмовиков Су-25. Фактически получилось так, что 960 ШАП стал преемником расформированного 16 ШАП — ему передали Боевое знамя, награды и исторический формуляр таганрогского полка. Основу 960 ШАП составили пилоты 16 ШАП, а большая часть летчиков-истребителей перевелась служить в другие места. Но некоторые все же решили связать свою судьбу со штурмовой авиацией. Так, в части до сих пор служит бывший истребитель — штурман 2-й эскадрильи майор Игорь Резник. Командиром 960 ШАП был назначен Герой Советского Союза полковник Владислав Гончаренко, до этого возглавлявший 16 ШАП.

В тот период наша страна переживала не самые простые времена в своей новейшей истории — на территории Чеченской Республики и в прилегающих к ней районах Северного Кавказа проводилась контртеррористическая операция. Новый штурмовой полк практически сразу был привлечен для выполнения специальных задач в рамках поддержания конституционного порядка на этих территориях. В 1999—2001 и 2003—2005 гг. отдельные экипажи 960 ШАП постоянно поднимались в небо для боевой работы, осуществляя поддержку спецназа на земле, а также поиск и уничтожение баз боевиков в горах. Базирование и вылеты выполнялись с аэродромов Буденновск и Моздок.
О периоде участия полка в тех событиях напоминает боевая символика, появившаяся на большинстве самолетов Су-25 — акулья пасть и рисунок головы тигра на воздухозаборниках. Примечательно, что инициатором создания полковых эмблем стал командующий 4-й Армии ВВС и ПВО генерал-майор В.М. Горбенко. По его приказу каждый полк должен был разработать свою символику и нанести ее на самолеты.
Идея выбрать в качестве эмблемы полка тигра принадлежала заместителю командира полка по ИАС подполковнику В.А. Кречко.
В августе 2008 г. основная часть полка была по тревоге перебазирована на аэродром Краснодар. Отсюда штурмовики выполняли новые боевые задачи, принимая участие в «пятидневной войне» — операции по принуждению Грузии к миру.
В рамках проводившихся в Вооруженных силах РФ реорганизационных мероприятий по оптимизации численности с 1 декабря 2009 г. 960-й штурмовой авиационный полк, 466-я авиационно-техническая база и 1576-й отдельный батальон связи и радиотехнического обеспечения были расформированы и на их базе создана авиационная группа, которая вошла в состав авиационной базы, дислоцировавшейся в г. Буденновск Ставропольского края. Спустя ровно год приморско-ахтарская авиагруппа была переподчинена авиационной базе в г Крымск Краснодарского края, что сопровождалось приказом сдать Боевое Знамя и исторический формуляр полка в архив. Таким образом, летчики-штурмовики должны были писать свою историю с «чистого листа».
Историческая справедливость восторжествовала только после назначения нового министра обороны Сергея Шойгу. 10 января 2014 г. авиагруппе было возвращено прежнее наименование — 960-й штурмовой авиационный полк. Полк вошел в состав гвардейской смешанной авиационной дивизии, которая дислоцируется в Крымске. 23 декабря 2014 г. личному составу полка вручено Боевое Знамя части.