О вывеске и польском коврике
Живя в городе “Мокрая Вода”, нашёл Заратустра себе работу. И вот работа его: вешать вывески на магазины.
И вернувшись с работы в жилище в первый день её, был уставшим Заратустра, и устали руки его, и не мог писать. И сидел он за столом и принимал пищу, и принимая, говорил так:
“Работа, что нашёл Заратустра, весьма интересна. И вот интерес её: отделять внешнее от внутреннего.
Был некто, собиравший в доме общество. И в обществе этом был среди прочих некий безумец, и хорошим тоном было уметь ладить с безумцем.
И общество вышло на площадь и стало общаться с миром и дало представление. И в разгар представления предстал перед миром безумец.
И ныне думает мир об этом обществе: вот общество безумцев. Ибо должно ли и можно ли навязывать миру свой хороший тон?
Пожалуй, во всяком магазине есть свой безумец и свой хороший тон. Но им ли быть вывеской?
Иное тайное да не станет явным! Ибо если есть у тебя кишки, станешь ли выворачиваться наизнанку, крича: “Вот кишки мои”? Впрочем, если и так, не сделаешь ли тайной кожу твою и лицо твоё?
Для всякого хороший тон иметь кишки. Но им ли быть вывеской? Не навязывай миру свой хороший тон: твоя вывеска — иное.
Есть и такие, что при слове “вывеска” кричат: “Быть, а не казаться!” Им отвечу я так: умей казаться тем, каков ты есть. Но не спутай себя — какого угодно себя и любого из многих себя! — и свой хороший тон!
Так говорю я об отделении внешнего от внутреннего. Но куда сложнее отделить внутреннее от внешнего.
Посмотри на круг и на квадрат. Их граница — линия. Граница же кольца — две линии, и внешнее делится кольцом на две области, и одна из них как бы описана кольцом.
Что же есть граница? Граница фигуры есть линия, и вокруг любой точки на этой линии опишется круг, что частью своей будет снаружи, частью же изнутри.
Но выбери точку внутри фигуры. Есть такой круг, описанный вокруг неё, что весь уместится в фигуру.
О фигуре также говорят, что имеет она площадь — говорящие это будто бы вымостили её брусчаткой.
Был некто поляк, и он имел в доме своём коврик квадратной формы. И случилось так, что в середине своей оказался коврик попорчен молью.
И взял поляк коврик и провёл на нём четыре линии от края до края его вдоль сторон, и меж этих линий в середине их получился малый квадрат, сами же они описали крест, и за углами этого креста остались четыре больших квадрата, и вот — весь коврик. И средний квадрат имел площадь: одна двадцать пятая; сторона же его — одна пятая стороны коврика. И вырезал поляк сей малый квадрат и выбросил.
И моль, что обитала в доме сего мужа, оказалась непроста. Ибо каждый из больших квадратов и каждый из лучей креста попортила она в серединах их.
И взял поляк коврик и провёл на нём ещё линии, и стало восемь крестов, сросшихся лучами их, и в серединах их малые квадраты, четыре на больших квадратах, что были прежде, и четыре на лучах прежнего креста. И каждый квадрат площадью в двадцать пять раз меньше выброшенного, а стороною в пять, вместе же площадь сих новых восемь шестьсот двадцать пятых. И вырезал поляк сии малые квадраты и выбросил.
И стало выброшенного всего тридцать три шестьсот двадцать пятых.
Но что подсчёты, когда портила моль коврик ещё и ещё! И всякие новые и более мелкие квадраты и лучи новых крестов становились попорчены в серединах их.
И площадь вновь вырезанного становилась всё меньше, всё же вырезанное, как можно сосчитать, приближалось площадью к одной семнадцатой.
Сей муж поляк располагал, должно быть, временем неисчислимым — ибо вот, прошла вечность. И стало вырезов бесчисленно много, и не стало квадрата и луча креста, что имел бы целой середину свою, и вот площадь вырезов: одна семнадцатая. Шестнадцать же семнадцатых занимал коврик — впрочем, поручится ли кто, что это уже не кружево?
И судя по площади его, что она есть и велика, сей польский коврик — фигура. И граница ему — бесчисленные линии.
Но где же граница его? Ибо вот, взяли точку внутри сего коврика и стали обводить её кругами всё меньшими и меньшими. Но внутри всякого круга были дыры в местах, попорченных молью и вырезанных поляком. И была часть всякого круга внутри коврика, часть же — снаружи, в той наружной области, что как бы описана кружевом.
