По существу, проблема сводилась к тому, что метод Колывагина-Флаха мог не сработать так, как было необходимо Уайлсу. Предполагалось, что доказательство, полученное для первых элементов E-рядов эллиптических кривых, и M-рядов модулярных форм, допускает обобщение на все элементы E- и M-рядов, что и позволяло применять принцип математической индукции. Первоначально метод Колывагина-Флаха был применим только при определенных ограничительных условиях, но Уайлс полагал, что ему удалось усилить метод настолько, что тот удовлетворял всем необходимым требованиям. По словам Катца, в действительности это было не так, и последствия были драматическими и опустошительными. Обнаруженная ошибка не обязательно означала, что доказательство Уайлса нельзя спасти, но одно было несомненно: Уайлсу было необходимо восполнить существенный пробел в доказательстве. Абсолютизм математики требовал, чтобы Уайлс дал не оставляющее ни малейших сомнений доказательство того, что предложенный им метод применим к каждому элементу любого E-ряда и любого M-ряда.
Когда Катц осознал всю важность обнаруженной им ошибки, он стал размышлять о том, почему ошибка была пропущена им весной, когда Уайлс читал ему лекции с единственной целью — выявить возможные ошибки. «Я полагаю, ответ заключается в следующем. Когда вы слушаете чью-нибудь лекцию, перед вами возникает довольно трудный выбор: понять все до мельчайших деталей или предоставить лектору излагать материал так, как было им задумано. Если вы станете перебивать лектора на каждом слове (я не понял это, не понял то), то ему никогда не удастся объяснить все, что он хотел, и вы ничего не достигнете. С другой стороны, если вы не будете прерывать лектора, то вы скоро не сможете следить за ходом рассуждений и будете лишь кивать головой из вежливости, но совершенно утратите понимание деталей. Каждый, кто слушает лекцию, стоит перед выбором — задавать ли слишком много вопросов или слишком мало вопросов. По-видимому, к концу лекций, в том месте, где проскользнула обнаруженная впоследствии ошибка, я предпочел задавать слишком мало вопросов».
Всего лишь несколькими неделями раньше газеты всего земного шара называли Уайлса самым блестящим математиком на Земле, и специалисты по теории чисел после 350 лет разочарования уверовали в то, что им удалось, наконец, одержать верх над Пьером де Ферма. Теперь же Уайлс должен был сделать унизительное признание в том, что в своем доказательстве он допустил ошибку. Но прежде, чем признавать ошибку, Уайлс решил собраться с духом и попытаться восполнить пробел. «Я не мог так просто сдаться. Проблема захватила все мои помыслы, и я все еще верил, что стоит лишь еще немного поразмыслить над методом Колывагина-Флаха, как все получится. Нужно лишь немного модифицировать метод, и он великолепно заработает. Я решил вернуться к своему старому образу жизни и полностью отказаться от контактов с внешним миром. Мне было необходимо всецело сосредоточиться на проблеме, но на этот раз при гораздо более трудных обстоятельствах. Долгое время я полагал, что спасительная идея где-то рядом, что мне не достает чего-то простого и что не сегодня-завтра все встанет на свое место. Разумеется, так вполне могло случиться, но по мере того, как шло время, я видел, что проблема становится все более сложной».
Жена Уайлса, наблюдавшая за его напряженной работой все семь лет, которые ушли на первоначальный вариант доказательства, теперь стала свидетельницей того, как ее муж из последних сил пытается бороться с ошибкой, которая грозит разрушить все. Уайлс вспоминает ее оптимизм: «В сентябре Нада сказала мне, что единственный подарок, который она хотела бы получить на день рождения — это правильное доказательство. Ее день рождения — шестое октября. У меня оставались две недели, но исправить ошибку я так и не сумел».
Для Ника Катца это также был напряженный период: «К октябрю об ошибке знали только я сам, Иллюзи, рецензенты остальных глав и Эндрю. Этим круг осведомленных исчерпывался. Я придерживался того мнения, что рецензент должен хранить тайну. По моему глубокому убеждению, мне не следовало обсуждать возникшую проблему с кем-нибудь помимо Эндрю, и о том, что мне было известно, я не проронил ни слова. Думаю, что внешне Эндрю выглядел нормально, но в том, что касалось представленного им доказательства, он хранил от всего мира тайну. Я полагаю, что он чувствовал себя весьма неуютно. Эндрю все надеялся, что через день-другой ему удастся преодолеть обнаруженный пробел, но время шло, а исправленный вариант рукописи в редакцию все не поступал. Пошли слухи, что с доказательством Уайлса возникла какая-то проблема».
