Естественной выглядит попытка датировать каталог так: отталкиваясь от современных положений помещенных там звезд, вычислить, где они должны были бы находиться в разные годы в прошлом (такой расчет сегодня делается с большой точностью по современным астрометрическим данным с учетом собственных движений звезд) и сравнить найденные координаты с занесенными в Альмагест. На том временном интервале, где обнаружится наилучшее согласие между обеими группами величин, видимо, и был составлен каталог.
Но на пути такого сопоставления возникают препятствия.
Прежде всего, нужно понять, «кто есть кто». Иначе говоря, необходимо отождествить каждую звезду Альмагеста с какой-либо из наблюдаемых ныне звезд. Априори совершенно не ясно, будет ли результат однозначным. Ведь звезды перемещаются по небосводу и в разные эпохи могут занимать положения, соответствующие различным звездам каталога. Если в такой ситуации отдать предпочтение одному из возможных отождествлений, то это равносильно произвольному выбору датировки. Субъективное отождествление приведет к столь же субъективной датировке.
Далее, координаты звезд в Альмагесте содержат ошибки, иногда значительные. Цена деления в каталоге 10 минут. Это, так сказать, «заявленная точность». Но реальная точность ниже. Много это или мало? Если учесть, что наиболее быстрые звезды проходят такое расстояние за 350–400 лет, то надежды получить временную привязку с погрешностью 100 ли даже 200 лет выглядят по крайней мере наивными.
Погрешности появлялись при измерениях из-за «неидеальности» астрономических инструментов. Неточное знание (автором Альмагеста) фундаментальных астрономических параметров, например угла между плоскостями эклиптики и экватора, также порождало погрешности. Могли быть и искажения, допускавшиеся автором сознательно. Так, увеличение или уменьшение эклиптикальных долгот на некоторую постоянную величину может «старить» или «омолаживать» наблюдательные данные каталога (из-за прецессии).
Для анализа мы взяли каталог в том виде, в каком юн приведен в изданиях [a4], [а5] и в фундаментальном труде [а6]. И хотя в известной работе [а6] исследуются многие проблемы из тех, что упоминались выше, мы сочли необходимым провести все расчеты заново.
Понятно, что предварительно надо было «очистить» каталог от звезд, координаты которых заведомо сильно искажены, имеют погрешность, превышающую, скажем, 1 градус. Помимо этого, нами была проверена идентификация звезд каталога со звездами «современного неба», содержащаяся в труде [а6]. Как и следовало ожидать, она была в целом подтверждена. Однако было обнаружено несколько звезд, идентифицируемых неоднозначно (например, О>2 Эридана). Впрочем, на данное обстоятельство обращалось внимание и в труде [а6]. Звезды, имеющие неоднозначные отождествления, были из рассмотрения исключены как не информативные. В результате в «очищенном» каталоге Альмагеста осталось 864 звезды.
Чтобы продвинуться дальше, потребовались более тонкие методы. Прежде всего пришлось выявить систематическую ошибку в координатах звезд, возникающую при определении положения эклиптики в момент наблюдения. Если составитель каталога неправильно нашел ее положение, то координаты всех звезд исказятся.
Положение плоскости эклиптики (или, что то же, положение полюса эклиптики), равно как и положение точки весеннего равноденствия, являются результатами достаточно тонких измерений. Представим себе, что составитель каталога совершил ошибку в измерении и вместо истинной эклиптики использовал «ошибочную» эклиптику, а также вместо истинной точки равноденствия использовал «ошибочную» точку равноденствия. Это приведет к смещению полюса эклиптики. Но тогда и координаты всех звезд изменятся. Смещенное положение плоскости эклиптики можно полностью параметризовать двумя углами. Отметим, что они полностью определяют результирующую широтную ошибку, тогда как для определения долготной ошибки нужно знать еще ошибку в определении точки весеннего равноденствия. Данное обстоятельство послужило одним из аргументов в пользу использования для датировки лишь широтных координат звезд из Альмагеста. Дополнительным аргументом явился вывод Р. Ньютона [а4] о поддельности долгот звезд в звездном каталоге Альмагеста. Рассмотрение одних лишь широтных координат позволяет устранить из рассмотрения дополнительный источник ошибок. Вместе с тем, как оказалось, знания широт вполне хватает для решения поставленных задач датировки.
