Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; рыбы, как вы увидите, будут плавать безразлично во всех направлениях; все падающие капли попадут в подставленный сосуд, и вам, бросая другу какой-нибудь предмет, не придется бросать его с большей силой в одну сторону, чем в другую, если расстояния будут одни и те же; и если вы будете прыгать сразу двумя ногами, то сделаете прыжок на одинаковое расстояние в любом направлении.
Прилежно наблюдайте все это, хотя у нас не возникает никакого сомнения в том, что, пока корабль стоит неподвижно, все должно происходить именно так. Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью, и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту и другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно… И причина согласованности всех этих явлений в том, что движение корабля обще всем находящимся в нем предметам, также как и воздуху; поэтому-то я и сказал, что вы должны находиться под палубой…»
В сегодняшней физике принцип относительности сформулирован так: во всех инерциальных системах отсчета (находящихся в неподвижности или движущихся равномерно и прямолинейно) механические явления происходят одинаково, по одним и тем же законам.
Чтобы понять важность такого фактора, как система отсчета, можно рассмотреть эксперимент Галилея с точки зрения геометрии. Представим, что на причале стоит наблюдатель, фиксирующий движение корабля. Ему будет соответствовать первая, неподвижная система отсчета. Второй наблюдатель и вторая система отсчета – движущаяся – находятся в трюме.
Если корабль движется вдоль причала с постоянной скоростью, то положение в пространстве второго наблюдателя изменяется, но он этого не знает. Он определяет свои координаты как находящиеся на нулевой отметке оси координат. Первый наблюдатель видит, как меняется положение второго, и может определить его координаты на своей оси. Они будут отличаться от нулевой отметки на то расстояние, которое преодолел второй наблюдатель. Для того чтобы получить возможность связать между собой первую и вторую систему отсчета, были созданы преобразования Галилея, представляющие собой систему несложных уравнений. Они позволяют перевести координаты из одной системы отсчета в другую. В нашем случае первый наблюдатель, чтобы определить местоположение второго, прибавляет расстояние, которое тот проделал. Второй же для определения местоположения первого должен это расстояние вычесть.
Если пойти дальше, можно задуматься о том, что первый наблюдатель не неподвижен, он движется вместе с планетой Земля вокруг Солнца – это уже третья система отсчета. Солнце тоже не стоит на месте, оно вместе с другими звездами вращается вокруг цента Млечного Пути. Таким образом, систем отсчета может быть бесконечное количество. Движущийся корабль, с которого начался эксперимент, в каждой из этих систем отсчета будет иметь разные траектории, все более усложняющиеся по мере перехода из одной системы отсчета в другую. И для каждой из систем отсчета будут верны законы Ньютона и его формулы. Классическая динамика работает независимо от того, в какой системе находится объект, покоится он или движется, – в этом и заключается суть принципа относительности Галилея.
После того как Максвелл в XIX веке создал уравнения, описывающие электромагнитные взаимодействия, было обнаружено, что они противоречат законам Ньютона и принципу относительности Галилея. При переводе уравнений из одной системы отсчета в другую (с использованием преобразований Галилея) они, в отличие от законов Ньютона, изменялись. При переходе в движущуюся систему координат в них появлялись новые элементы, соответствующие странным физическим явлениям. К примеру, линии магнитного поля, которые в неподвижном состоянии неразрывны, при движении, в соответствии с уравнениями, становились прерывистыми.
Так как преобразования Галилея не справлялись с электромагнитными уравнениями Максвелла, нужны были другие уравнения. Их после многолетней работы вывел Хендрик Лоренц. Уравнения Лоренца позволяли перевести формулы Максвелла из одной системы координат в другую без усложнения и появления новых элементов. Главное отличие преобразований Лоренца от уравнений Галилея заключалось во введении дополнительного параметра – скорости.
