Еще одно объяснение. Мы просто переформулируем эту задачу. Представьте себе, что ведущий говорит, что за одной из трех дверей автомобиль и предлагает вам указать на одну из дверей. А теперь он просит вас сделать выбор: либо открыть указанную вами дверь (в старой формулировке это значит «не менять своего выбора») и забрать то, что там, или открыть две другие двери и забрать то, что там (в старой формулировке это и есть «изменить выбор»). Что вы выберете? Конечно, второй вариант, потому что вероятность выигрыша выше в два раза!
Если вас не удовлетворяют данные объяснения, то Вы можете просчитать вероятности с помощью теоремы Байеса. Но мне почему-то кажется, что последнее предложение вас не очень воодушевляет.
Может быть, когда нам судьба предлагает сменить стиль лидерства, а мы отказываемся, вероятность нашего выигрыша в бизнесе снижается?
Парадокс «Дилемма заключенного».
Представьте себе такую ситуации. Двое преступников задержаны в одно и то же время за похожие преступления. У полиции есть подозрения, что они действовали вместе. Заключенных изолируют друг от друга и предлагают каждому одни и те же условия.
Первое. Если один преступник свидетельствует против другого, а второй молчит. То тот, который свидетельствовал, отпускается, а тот, который молчал, осуждается на 10 лет.
Второе. Если оба заключенных свидетельствуют друг против друга, то оба получают по 2 года тюрьмы.
Третье. Если оба молчат, то каждый садится на полгода.

Преступники знают эти условия, но не знают, что сделает другой, будет свидетельствовать или промолчит. Естественно, каждый из них хочет минимизировать свое пребывание в тюрьме. Вопрос состоит в следующем! Что произойдет, как они себя будут вести?
Парадокс заключается в том, что, несмотря на то, что самым выгодным, если принимать во внимание интересы одновременно обоих, было бы промолчать (потому что они в этом случае получают всего лишь по полгода), каждый из них по отдельности будет стремиться свидетельствовать против другого.
Представим себе мысли одного заключенного в своей камepe. «Если другой будет молчать, то мне выгоднее свидетельствовать против него, потому что тогда я получу не полгода, а сразу выйду на свободу (а другой сядет на 10 лет). Если же другой свидетельствует против меня, то уж точно мне выгоднее также говорить против него, чтобы получить 2 года, а не 10, если я буду молчать».
Получается, что стратегия «свидетельствовать против другого» всегда преобладает над стратегией «молчать». Так же думает и другой заключенный.
Но, как мы понимаем, с точки зрения суммарного заключения, выгоднее молчать обоим, тогда они получат всего лишь по 6 месяцев. Вот в чем парадокс! Как же его разрешить?