К тому времени здоровье М.И.Кошкина, заболевшего в марте воспалением легких, значительно ухудшилось. Несмотря на удаление пораженного легкого, 26 сентября 1940 года М.И.Кошкин скончался. Главным конструктором танкового КБ назначили А.А.Морозова.
Под его руководством началось проектирование двух вариантов модернизации Т-34. В первом — А-41 —была сделана попытка исправить большинство недостатков без изготовления нового корпуса и замены силового агрегата. Машина получала новую трехместную башню с диаметром погона 1700 мм (против 1420 мм у Т-34) и новую пушку Ф-34 завода № 92. Дальше "бумажной" стадии этот проект не пошел.
Т-34 выпуска 1941 года. Завод № 183
Второй вариант — А-43, более известный под названием Т-34М, был длиннее, уже и выше, чем Т-34. Клиренс увеличили на 50 мм. Для А-43 спроектировали новый двигатель В-5 мощностью 600 л.с. Новую коробку передач разрабатывать не стали, а в паре со старой, 4-скоростной, установили демультипликатор. В результате у А-43 появилась возможность двигаться на восьми скоростях вперед и двух — назад. Свечная подвеска типа Кристи, перекочевавшая на Т-34 с ВТ, уступила место торсионной.
А-43 получил башню, спроектированную ранее для А-41, с командирской башенкой и двумя круглыми посадочными люками. Радиостанцию перенесли в корпус, что позволило увеличить боекомплект пушки с 77 до 100 выстрелов, а боекомплект пулеметов — с 46 до 72 дисков.
В итоге новая машина оказалась на 987 кг легче Т-34, но удельное давление на грунт несколько возросло, так как ширина гусениц была уменьшена на 100 мм.
Одновременно с разработкой А-43 завод № 183 продолжал выпуск Т-34, который шел трудно. Так, в июне 1940 года удалось собрать только 4 из 10 запланированных машин. Сборка остальных задерживалась, поскольку сварщики были заняты на производстве танков БТ-7М, а директор завода Ю.Е.Максарев, несмотря на неоднократные требования представителей военной приемки, запрещал их использование на сборке Т-34 вплоть до конца июня. В результате из 16 полученных с Мариупольского завода комплектов деталей корпусов и башен в июне удалось сварить только пять корпусов.
Медленно осваивался смежниками и выпуск комплектующих изделий для Т-34. Хуже всего обстояло дело на СТЗ. К1 июля 1940 года этот завод не изготовил ни одной заготовки из 90 наименований деталей. По состоянию на 25 июня из Сталинграда в Харьков было отправлено только 200 из 11 100 гусеничных траков, предусмотренных планом. Поставляемые Мариупольским металлургическим заводом имени Ильича (раньше в публикациях это предприятие, в целях конспирации, именовалось "Южным броневым заводом") броневые детали требовали доработки, поскольку не выдерживалась их геометрия. Несмотря на упрощение технологии сборки танка (лобовая часть, например, теперь собиралась из трех деталей — верхнего и нижнего лобовых листов и соединительной балки), она оставалась достаточно сложной и более трудоемкой, чем у БТ-7М, выпуск которого прекратился только в июле 1940 года.
Компоновка танка Т-34 выпуска 1940—1941 годов:
1 — пушка Л-11; 2 —люк для вентиляции; 3 — смотровой прибор кругового обзора; 4 —рым; 5 — заглушка отверстия для стрельбы из револьвера; 6 двигатель; 7 воздухоочиститель; 8 — главный фрикцион; 9 — стартер; 10 —бортовой фрикцион; 11—коробка передач; 12 — подмоторная рама; 13 — аккумуляторы; 14 моторная перегородка, 15 вертикальные кассеты со снарядами; 16 — сиденье командира; 17 — укладка снарядов на правой стенке боевого отделения; 18 — сиденье механика-водителя; 19 —рычаги управления; 20 педаль главного фрикциона; 21 — баллоны со сжатым воздухом; 22 — буксирная серьга; 23 —радиостанция; 24 — зеркальные приборы наблюдения механика-водителя
На заводе № 75 с огромным трудом добились, чтобы дизель В-2 без сбоя работал 150 часов на стенде. Проблем была масса! Для правильного и одинакового распыления, равномерной подачи топлива, изготовили специальные стенды, на которых проверялся весь комплект из 12 форсунок со всеми трубопроводами и насосами. Клапаны, форсунки и иглы притирали вручную ученики школы ФЗО: особенно хорошо это получалось у девушек, чуткие девичьи пальцы лучше справлялись с этой тонкой работой. Много хлопот было и с отверстиями в форсунках. Сверлом диаметром 0,3 мм требовалось на больших оборотах просверлить в головке форсунки шесть отверстий. Этот поистине ювелирный инструмент хранился в спичечных коробках. Одного коробка хватало на смену.