1950—51 Двадцать четыре прелюдии и фуги для фортепиано, соч. 87
1951 Десять хоралов на стихи революционных поэтов, соч. 88; Сталинская премия второй степени, 1952; Музыка к фильму «Незабываемый 1919» (реж. М. Чиаурели), соч. 89
1952 Четыре монолога для баса и фортепиано, на стихи Александра Пушкина, соч. 91; Пятый струнный квартет, соч. 92
1953 Десятая симфония, соч. 93
1954 «Праздничная увертюра», соч. 96; Народный артист СССР; Международная премия мира; Почетный член Шведской Королевской академии музыки
1955 Член-корреспондент Академии искусств Германской Демократической Республики
1956 Шестой струнный квартет, соч. 101; Орден Ленина; Почетный член Академии искусств Санта-Чечилия, Италия
1957 Второй концерт для фортепиано, соч. 102; Одиннадцатая симфония, соч. 103; Ленинская премия, 1958
1958 «Москва-Черемушки», оперетта, соч. 105; Член Британской королевской Академии музыки; Почетный доктор Оксфордского университета; Член Французской академии искусства и литературы; Международная премия им. Яна Сибелиуса
1959 Оркестровка оперы Мусоргского «Хованщина», соч. 106; Первый концерт для виолончели с оркестром, соч. 107; Серебряная медаль Всемирного Совета мира; Член Американской Академии наук
1960 Седьмой струнный квартет, соч. 108; «Сатиры», цикл для голоса и фортепиано, на стихи Саши Черного, соч. 109; Восьмой струнный квартет, соч. 110
1961 Двенадцатая симфония, соч. 112
1962 Тринадцатая симфония, для баса, хора басов и оркестра, на стихи Евгения Евтушенко, соч. 113; Оркестровка вокального цикла Мусоргского «Песни и пляски смерти»
1962—75 Депутат Верховного Совета СССР
1963 «Катерина Измайлова» (новая редакция «Леди Макбет Мценского уезда»), соч. 114; «Увертюра на русские и киргизские народные темы», соч. 115; Почетный член Международного музыкального совета ЮНЕСКО
1963—64 Музыка к фильму «Гамлет» (реж. Г. Козинцев), соч. 116
1964 Девятый струнный квартет, соч. 117; Десятый струнный квартет, соч. 118; «Казнь Степана Разина», для баса, хора и оркестра, на стихи Евгения Евтушенко, соч. 119; Государственная премия СССР, 1968
1965 Пять романсов для голоса и фортепиано, на тексты из сатирического журнала «Крокодил», соч. 121; Доктор искусствоведения, СССР; Почетный член Сербской Академии искусств
1966 Одиннадцатый струнный квартет, соч. 122; «Предисловие к Полному собранию моих сочинений и краткое размышление по поводу этого предисловия», для баса и фортепиано, соч. 123; Второй концерт для виолончели с оркестром, соч. 126; Орден Ленина; Герой Социалистического Труда; Член Международного музыкального совета ЮНЕСКО; Золотая медаль Королевского филармонического общества, Великобритания
1967 Семь романсов для сопрано, скрипки, виолончели и фортепиано, на стихи Александра Блока, соч. 127; Второй концерт для скрипки с оркестром, соч. 129; Серебряный командорский крест ордена Почета за Заслуги перед Австрийской Республикой
1968 Двенадцатый струнный квартет, соч. 133; Соната для скрипки и фортепиано, соч. 134; Член-корреспондент Баварской Академии изящных искусств
1969 Четырнадцатая симфония, для сопрано, баса и камерного оркестра на стихи Федерико Гарсиа Лорки, Гийома Аполлинера, Вильгельма Кюхельбекера и Райнера Мария Рильке, соч. 135; Памятная медаль им. Моцарта Венского Моцартовского общества
1970 «Верность», цикл на слова Евгения Долматовского для мужского хора, соч. 136, Государственная премия РСФСР, 1974; Музыка к фильму «Король Лир» (реж. Г. Козинцев), соч. 137; Тринадцатый струнный квартет, соч. 138; Марш советской милиции, для оркестра, соч. 139; Почетный член Общества композиторов Финляндии
1971 Пятнадцатая симфония, соч. 141; Орден Октябрьской революции
1972 Большая золотая медаль «За дружбу между народами» (Германская демократическая республика); Почетный доктор музыки, Колледж Святой троицы (Дублин)
1973 Четырнадцатый струнный квартет, соч. 142; Государственная премия РСФСР, 1974; Шесть стихотворений Марины Цветаевой для контральто и фортепиано, соч. 143 (версия для контральто и камерного оркестра, 1974, соч. 143a); Премия Леона Соннинг (Дания); Почетный доктор изящных искусств, Северо-Западного университета (Эванстон, США)
