Собрание сочинений. Том 1 - страница 3

/I^>I является убывание дроби

Переходя на язык непрерывных величин и временно заменяя штрихованные переменные на нештрихованные (так как речь идёт пока только о первом подразделении), мы должны потребовать отрицательности производной следующей функции

,

где

; ,

т. е. мы должны потребовать отрицательности числителя

.

Поскольку h, у > 0, то, преобразуя, получаем

;

или, обозначив

и , имеем

. (1)

Каков же смысл полученного условия?

– темп роста нормы потребления, так как – доля потребления в прибавочной стоимости, – темп роста фондоотдачи. Действительно,

т. е. отношение стоимости продукта t — го периода к авансированному на t — й период капиталу,

– норма прибыли, так как .

Итак, достаточным условием для того, чтобы темп роста группы I^>I превышал темп роста группы I^>II, является следующее: в первом подразделении темп роста фондоотдачи должен быть меньше взятого с обратным знаком произведения нормы прибыли и темпа роста нормы потребления.

Этому условию удовлетворяет, например, следующая экономическая ситуация: норма накопления в первом подразделении h^>I растёт или постоянна, темп роста нормы прибавочной стоимости (т. е. темп роста

) не выше темпа роста строения (т. е. темп роста коэффициента строения больше или равен по абсолютной величине темпа роста прибавочной стоимости). Этой экономической ситуации соответствует невозрастание нормы прибыли. Действительно,

, а ,

т. е. норма прибыли

не возрастает. Возрастанию нормы накопления h^>I соответствует убывание нормы потребления, так как . Проверим выполнение условия (1). Поскольку , то

.

Кроме того,

, значит, , откуда, так как ,

и выполнение условия (1) тем самым проверено.

Из указанного условия (1) видно, что в рассматриваемой экономической ситуации закон преимущественного роста средств производства для средств производства по сравнению со средствами производства для предметов потребления выполняется не только при неубывающей норме накопления, но и в случае, когда темп падения нормы накопления не очень высок, т. е. когда не очень высок темп роста нормы потребления, а именно, когда

или, что равносильно этому, когда

Сравним теперь стоимости продуктов групп II и I^>II в t-м периоде

Нетрудно показать, что поскольку

убывает, то достаточным для убывания рассматриваемого отношения является условие, аналогичное выведенным из рассмотрения отношения групп I^>II и I^>I. Действительно, при надо потребовать отрицательности

Знак этой производной определяется знаком числителя, а полученное условие

или - ,

т. е. к условию (1).

Таким образом, условие (1) должно выполняться для переменных второго подразделения, чтобы темп роста средств производства для предметов потребления превышал темп роста производства предметов потребления.

Очевидно, что выводы, сделанные в ранее рассмотренной экономической ситуации, можно будет сделать и для отношения темпов роста групп I^>II и II, но только на место символа с верхним индексом I надо будет поставить символ с индексом II.

Условие (1), выполненное и для первого, и для второго подразделений, обеспечивает преобладание темпа роста первого подразделения над темпом роста второго, так как

растёт, ибо

и растут с увеличением t в силу условия (1), а значит, растёт с ростом t и

.

Окончательно: если для первого подразделения выполнено условие (1), то темп роста производства средств производства для средств производства больше темпа роста средств производства для предметов потребления.

Если для второго подразделения выполнено условие (1), то темп роста средств производства для предметов потребления больше темпа роста производства предметов потребления.

Если условие (1) выполняется и для первого, и для второго подразделений, то темп роста производства первого подразделения превышает темп роста второго.

Само условие (1) формулируется так: темп роста фондоотдачи должен быть меньше взятого с обратным знаком произведения нормы прибыли и темпа роста нормы потребления. Это условие не является самым слабым, т. е. возможно выполнение этих законов и тогда, когда условие (1) не выполняется.

Условие (1) выполнено для обоих подразделений, как ясно из предыдущего, например, тогда, когда и в I и во II подразделениях норма прибыли падает, а норма накопления либо растёт, либо падает не очень высоким темпом. Точнее