Различия между арифмологией и арифмантией легко определить теоретически, но трудно провести на практике. В арифмантии цифры используются для преобразования букв, например слово на иврите или греческом языке можно преобразовать в его нумерологический эквивалент, а затем сравнивать с другими словами, имеющими то же числовое значение. В арифмологии же интерпретируются нумерологические свойства самого числа. Так, например, двойка ассоциируется с идеей деления и полярности, тройка представляет собой преодоление полярности после добавления третьей сущности и т. д. И хотя такие различия, очевидно, с древних времен идеи арифмологии использовались для толкования арифмантических соответствий, для составления скрывающих тайны арифмантических словзагадок, а также для других хитроумных целей.
Происхождение западной традиции арифмологии точно не определено, хотя еще Древний Египет и Междуречье обладали развитыми математическими знаниями, тесно связанными с магическими представлениями и религиозными учениями. Первый хорошо известный представитель этой традиции — древнегреческий философ и мистик Пифагор Самосский (ок. 570–495 гг. до н. э.), совершивший путешествия в эти страны и обучавшийся там. Его ученики после антипифагорейских восстаний начала V века до н. э. разбрелись по всему Средиземноморью, передавая свое учение другим. См.Пифагор.
Возрождению учения о тайном значении чисел во многом способствовали неоплатоники первых столетий нашей эры; благодаря им арифмология сохранилась и в Средние века, когда ее считали частью арифметики, подобно тому как астрологию считали частью астрономии. В эпоху Возрождения произошел очередной подъем наук, в том числе и оккультных, хотя исследователи в своих рассуждениях опирались на средневековую и древнюю традицию. Многие трактаты по арифмологии того времени (часть которых так и не были переведены на новые языки или напечатаны после начала научной революции) во многом отношении стали настоящим образцом этой ветви оккультного знания. Научная революция положила конец не только арифмологии, но и многим другим оккультным изысканиям. Тем не менее немногочисленные, но ре гулярные труды на тему арифмологии появляются вплоть до настоящего времени.
Благодаря тому что масонство уже на ранней стадии развития использовало различные элементы традиционной арифмологии, во многих братствах и ложах арифмологический символизм играет весьма важную роль. Количество посвященных в ложи, градусы или степени посвящения, количество ударов в дверь, количество ступеней на символической лестнице или полосок на традиционном облачении — всё это имеет определенное арифмологическое значение. См.Ложа магическая; Квадривиум (квадривий); Сакральная геометрия.
Арс мемория. Искусство памяти (Ars memoriae), или мнемотехника, зародилось в Древней Греции как система развития способностей человеческого разума и тренировка памяти с помощью различных мысленных образов. Что касается его связи с оккультизмом, то, по всей видимости, вплоть до эпохи Возрождения оно имело крайне мало общего с магией. В эпоху Античности и в Средние века это была лишь часть знаний многих образованных людей, не связанная с мистицизмом. Но в эпоху Возрождения этим искусством активно занимались многие оккультисты; ряд серьезных работ по этой теме написали Джордано Бруно и Роберт Фладд. См.Флуд (Фладд), Роберт.
Практикующий искусство памяти в его классической форме начинает с того, что запоминает обстановку внутри какого-нибудь здания, сначала расхаживая по нему в реальности, а затем во всех подробностях представляя его в своем воображении. Внутри здания выбирается ряд мест (локусов), вдоль которых прокладывается мысленный маршрут. Затем каждое место следует образно связать с предметом или понятием, которые нужно запомнить. Мысленный образ должен быть ярким, однозначным и запоминающимся; обычно при этом используется игра слов или «алфавит образов». Как только все образы будут расставлены по местам, практикующему достаточно мысленно пройтись вдоль всего маршрута внутри здания, чтобы вспомнить всю последовательность предметов, слов и понятий.
