Но Аракчеев отвечает отказом, считая, что докладывать о подобных проектах это не по его ведомству. Вот что он пишет: «Милостивый государь мой! Рассматривал я полученный ныне через господина тайного советника Илью Яковлевича Аршеневского присланный Вами к нему в ноябре месяце 1814 года проект колоссального моста через Неву-реку и нахожу занятия Ваши полезными, кои делают Вам честь и похвалу, но представлять сего проекта Государю Императору я не могу, ибо обстоятельство сие относится до Министерства Просвещения, к которому и можете обратиться Вы со своим проектом, возвращаемым здесь вместе с описанием и чертежами. При сем скажу Вам откровенно мое заключение, на которое, без сомнения, и Вы согласитесь. Предполагаемая Вами постройка через Неву моста потребует больших издержек, кои в нынешнее время государству необходимы для других важнейших предметов, без коих обойтиться не можно, а потому и думаю, что сие предположение нельзя будет привести теперь в исполнение».
Кулибин снова начинает искать людей, через которых проект мог бы быть передан царю. К президенту Академии наук Разумовскому он обращаться боится. «Он до представления государю отдаст мое дело на рассмотрение Академии, где и прежде у меня чистосердечных приятелей не находилось, а нынче и более найти их сумневаюсь, и ежели они проект мой опорочат, тогда все будет пропащим».
Все-таки Кулибину пришлось подать проект в Академию. Разумовский не отсылает проекта царю, и он лежит без движения. В 1816 году сын Кулибина Семен обращается к Разумовскому с просьбой сообщить, не последовало ли какого-либо решения по представленному проекту. Разумовский не отвечает. Тогда Кулибин с сыном обращаются с просьбой хотя бы вернуть им обратно чертежи проекта. Но тщетно ждет больной старик какого-либо ответа. Проект моста постигла та же участь, что и многие другие его изобретения. Царские чиновники, не заинтересованные в развитии отечественной промышленности, прятали проекты этих изобретений под сукно, и только теперь, когда мы изучаем научное наследство Кулибина, мы можем полностью оценить гениальность его технического новаторства.
Нельзя не упомянуть о том, что в течение всей своей жизни Кулибин трудился над неразрешимой задачей создания «перпетуум мобиле» — вечного двигателя. Свои работы над вечным двигателем он начинает еще в 1770 году и продолжает их до самой своей смерти. Особенно много работает он над этим изобретением, находясь в Нижнем. Кулибин пишет, что в его задачу входит изобретение колеса, «которое, чтобы обращалось единственно своею силою до того времени, когда повредится какая-либо материальная часть, его составляющая, не имея в своем сложении никакие посторонние силы, к движению его побуждающие».
Таким образом, Кулибин считал, что можно изобрести машину, которая двигалась бы без притока энергии извне до тех пор, пока не износится какая-либо деталь. После замены изношенной детали машина должна была опять продолжать двигаться.
Хотя Кулибину были известны отрицательные мнения ученых о возможности построения вечного двигателя, он продолжает свои опыты, затрачивая на них значительные средства. Над проектом вечного двигателя он работал более 40 лет и делал это втайне. «Более 40 лет времени занимался я во взыскивании самодвижущейся машины, упражнялся в делании ею опытов секретно, потому что многие ученые почитают сие изобретение за невозможное, даже смеются и ругаются над теми, кто в том взыскании упражняются».
После Кулибина осталось громадное количество вариантов конструкции этой машины. Он трудится над проектами машины до самой смерти, не в силах побороть неумолимого закона сохранения энергии. В основу своей машины Кулибин клал механический принцип колеса с перемещающимся внутри него грузом. Постоянное перемещение груза должно было, по убеждению Кулибина, вращать колесо в требуемом направлении.
В оправдание того, что Кулибин занимался изобретением вечного двигателя, несмотря на абсурдность этой идеи, можно указать, что взгляды Кулибина разделялись в ту эпоху многими выдающимися учеными. Французская Академия наук перестала принимать к рассмотрению проекты вечного двигателя только в 1775 году. Не надо забывать, что закон сохранения энергии, из которого вытекает, что энергия, необходимая для движения двигателя, не может быть получена из ничего, был сформулирован только в середине XIX столетия.