Свидание 0 в нашем путешествии является тем временем, когда мы в встречаемся с общим человеческим предком. Но, согласно нашему доведению, есть пункт далее в прошлом, когда каждый человек, с которым мы сталкиваемся, используя нашу машину времени, является или общим предком или не предком вообще. И хотя ни один предок не может быть выделен к нашему вниманию на этом отдаленном этапе, Свидание 0 является добрым знаком, которым мы руководствуемся, потому что оно отмечает пункт, где мы можем прекратить волноваться о том, является ли предок, которого мы ищем, Вашим или моим: начиная от этой вехи, все мои читатели идут плечом к плечу в строю путешественников в прошлое.
Обнаружение предков является увлекательным времяпрепровождением. Как и в случае с самой историей, существует два метода. Вы можете двигаться назад, перечисляя Ваши двух родителей, четырех бабушек и дедушек, восьмерых прабабушек и прадедушек, и так далее. Или Вы можете выбрать отдаленного предка и пойти вперед, перечисляя его детей, внуков, правнуков, пока не закончите непосредственно Вами. Генеалоги-любители используют оба метода, двигаясь вперед и назад между поколениями, пока они не заполнят дерево настолько, насколько позволяют приходские метрические книги и семейные Библии. Этот рассказ, как и книга в целом, использует метод продвижения назад.
Выберите любых двух людей и двигайтесь назад по поколениям и, рано или поздно, мы найдем их самого последнего общего предка – ПОП. Вы и я, водопроводчик и королева, любая пара из нас должны сходиться на одном копредке (или двух). Но, если исключить близких родственников, мы обнаруживаем, что копредок нуждается в обширном генеалогическом дереве, и большинство из его ветвей будет неизвестно. Это тем более применимо к копредку всех людей, живущих сегодня. Определение возраста Копредка 0, последнего общего предка всех живущих людей – не то задание, которое может быть выполнено специалистом по практической генеалогии. Это – задача на вычисление: задача для математика.
Прикладной математик пытается понять реальный мир, выстраивая его упрощенную версию – «модель». Модель облегчает понимание, пока не теряет способности освещать действительность. Иногда модель дает нам исходную линию, новое направление, объясняющее реальный мир.
В создании математической модели для определения возраста общего предка всех живых людей хорошим упрощающим допущением – своего рода игрушечным миром – является популяция постоянного размера, живущая на острове без иммиграции или эмиграции. Пусть это будет идеализированная популяция тасманских аборигенов в более счастливые времена, прежде чем они были истреблены как сельскохозяйственные паразиты поселенцами девятнадцатого столетия. Последний чистокровный тасманец, Труганини, умер в 1876 году, вскоре за своим другом «Королем Билли», мошонка которого была превращена в кисет (тени нацизма). Тасманские аборигены были изолированы приблизительно 13 000 лет назад, когда сухопутные мосты с Австралией были затоплены возрастающим уровнем моря, и они не знали чужаков, пока не столкнулись с их возмездием в Холокосте девятнадцатого века. В целях моделирования мы полагаем, что Тасмания была вполне изолирована от остальной части мира в течение 13 000 лет до 1800 года. Понятие «настоящее время» в нашей модели будет означать 1800 год нашей эры.
Следующий шаг должен смоделировать паттерн спаривания. В реальном мире люди влюбляются или устраивают браки, но здесь мы, разработчики модели, безжалостно заменяем детали человека послушной математикой. Существует более чем одна модель спаривания, которую мы смогли себе представить. В случайной диффузионной модели есть мужчины и женщины, ведущие себя как частицы, распространяющиеся от места их рождения, с большей вероятностью столкнутся с более близкими, чем отдаленными соседями. Еще более простая и менее реалистичная модель – случайная модель спаривания. Здесь мы забываем о расстоянии в целом и просто предполагаем, что, строго в пределах острова, спаривание между любым мужчиной и любой женщиной одинаково вероятно.
