Почему происходит регрессия? Результат любого испытуемого можно рассматривать как сумму двух компонентов — «истинного результата», или фактического значения измеряемого параметра, и погрешности, обусловленной несовершенством измерения. Ясно, что «погрешность» — это еще один способ описания надежности: абсолютная надежность подразумевает отсутствие погрешностей; и наоборот, чем больше погрешность, тем ниже надежность. В отношении погрешности обычно бывают оправданны два допущения. Первое — среди истинных показателей погрешность распределена по закону нормального распределения. Это означает, что небольшие погрешности встречаются чаще, чем существенные; это также означает, что погрешности с равной вероятностью могут привести как к завышению, так и к занижению индивидуальной оценки каждого испытуемого. Второе допущение — погрешности случайным образом распределены между испытуемыми и между тестовыми ситуациями. Это означает, что погрешность в результатах определенного испытуемого в одном тесте не коррелирует с погрешностью этого же испытуемого в другом тесте; погрешность в первом тесте не связана погрешностью во втором тесте.
Рассмотрим теперь результаты, изображенные на рис. 4.2. Каким образом на них отразились погрешности измерения? В частности, как повлияли на полученное распределение существенные погрешности, то есть те, которые приводят к значительному завышению или занижению результата? Справедливо допустить, что низкие показатели (пустые кружочки), в целом, явились следствием непропорционального количества отрицательных погрешностей; это одна из причин низких результатов части детей. Аналогично справедливо допустить, что высокие показатели, в целом, явились следствием непропорционального количества положительных погрешностей; это одна из причин высоких результатов другой части детей. Но что происходит при повторном тестировании? Вспомним, что погрешности результатов одного тестирования не связаны с погрешностями результатов другого. Поэтому маловероятно, что существенные погрешности изменят результаты тех же детей и в том же направлении. Скорее всего, результаты каждого ребенка затронет относительно небольшая погрешность, которая равно вероятно может исказить истинный показатель, как в сторону повышения, так и в сторону понижения. Это «выравнивание» погрешностей при повторном тестировании обусловливает тенденцию низких показателей к повышению, а высоких — к понижению; иными словами, обусловливает регрессию к среднему.
Основная проблема, которую ставит регрессия перед исследователем, очевидна. Как и недостаточная надежность в целом, регрессия представляет угрозу для валидности исследования. Более того, поскольку регрессия — систематический феномен, она может явиться причиной систематически неверных выводов. Предположим, что в описанном ранее исследовании IQ мы не только повторно протестировали детей, но и включили между первым и вторым тестированием новую образовательную программу. Получив результаты, указанные на рисунках 4.2 и 4.3, мы могли бы заключить, что эффект нашей программы зависит от изначального уровня способностей: программа привела к повышению IQ слабоодаренных детей, но фактически снизила IQ у одаренных. Очевидно, что в подобном случае регрессия может произвести ложное впечатление изменения. Или же регрессия может маскировать истинное изменение; к примеру программа действительно развивает у детей способности, однако истинное улучшение показателей делается незаметным из-за потерь, обусловленных регрессией.
Исследования программ вмешательства, таких как описанные выше, являются наиболее типичным контекстом проявления эффекта регрессии, так как выборкой для них обычно служат дети с низкой успеваемостью. Этому недостатку подвержены также определенного вида планы уравненных групп. Рассмотрим несколько измененную схему описанного в главе 3 исследования лиц, окончивших и не окончивших школу. Представьте теперь, что вас интересует стабильность IQ во времени. Сохраняются ли способности у окончивших школу лучше, чем у не окончивших ее? Вы уравниваете группы по показателю IQ, среднему между показателями обеих групп (скажем, 97) и проводите повторное тестирование 10 лет спустя, Принимая во внимание лишь регрессию, мы можем предположить, что средний показатель тех, кто окончил школу, повысится (поскольку отобраны представители популяции, имевшие относительно низкие результаты), а средний показатель тех, кто не окончил школу, снизится (поскольку отобраны представители популяции, имевшие относительно высокие результаты). Вновь регрессия может произвести заметный эффект, который не имеет ничего общего с эффектом изучаемой независимой переменной.
