Университеты и смысл их существования воспринимались их коронованными покровителями как место для подготовки юристов и врачей, учителей и проповедников, а также место, где сыновья знати и богачей могли бы проводить время ярко и со вкусом.
И действительно, реформы фон Гумбольдта временно оказали на немецкое высшее образование негативный эффект. Они привели к повышению спроса на квалифицированных учителей старших классов, а единственным способом удовлетворить этот спрос была подготовка этих учителей в университетах. Даже великий Гаусс в 1846-1847 годах читал в Геттингенском университете в основном элементарные курсы. В поисках более серьезных возможностей Риман перевелся в Берлинский университет. Два года, проведенные в этом учреждении, где наставниками были лучшие математические умы Германии, подвели Римана к полной математической зрелости.
(Читая эту главу, как и другие исторические главы, посвященные той эпохе, следует отдавать себе отчет: до того как в Европе благодаря Наполеону — впрочем, в некоторых странах даже еще позже — произошла переоценка ценностей, существовало четкое различие между университетами, назначение которых состояло в обучении и подготовке к тому, что считалось необходимым для думающей элиты в данной стране, и научными академиями и обществами, созданными для проведения исследований. Эти же исследования в основном, с большими или меньшими вариациями в зависимости от места, времени и наклонностей правителя, были ориентированы на практическую пользу для государства. Учреждения, подобные Берлинскому университету (основанному в 1810 году), где велась некоторая исследовательская работа, или Санкт-Петербургской академии наук на раннем этапе ее существования, были редким исключением из этого общего правила. Берлинская академия наук, где Гипотезе Римана предстояло впервые увидеть свет, была чисто исследовательским учреждением, построенным по образцу Королевского общества в Англии.)
Нам не известно практически ничего о бытовой стороне жизни Римана в берлинский период, жизни за пределами его математических занятий. Дедекинд сообщает только об одном достойном упоминания инциденте. В марте 1848 года берлинская толпа, разгоряченная февральской революцией в Париже, вышла на улицы, требуя объединения германских государств в единую империю. Возводились баррикады, солдаты пытались их снести, пролилась кровь. Прусским королем в то время был Фридрих-Вильгельм IV, несколько мечтательный и отрешенный от мира человек, находившийся под сильным воздействием идей романтизма, с сентиментальными воззрениями относительно своего народа и с представлениями об идеальном государстве как о патерналистской монархии. Во время кризиса он показал свою полную несостоятельность, отправив армию назад в казармы и оставив дворец незащищенным до того, как бунтовщики были рассеяны. Студенты университета образовали верные власти караульные отряды для защиты короля, и Риман нес службу в таком карауле с 9:00 одного дня до часа следующего дня, т.е. в общей сложности 28 часов.
По возвращении в Геттинген в 1849 году Риман начал работу над диссертацией, которую он защитил через два года, в возрасте 25 лет; диссертация была посвящена теории функций комплексной переменной. Через три года после этого он начал преподавание в Геттингене, а в 1857 году получил место экстраординарного профессора, что было его первой должностью, на которой ему платили постоянное жалованье. (Обычно предполагалось, что лекторы обходятся тем, что платят за обучение студенты, — столько студентов, сколько лектору удастся привлечь на свои лекции. Должность эта называлась Privatdozent — буквально «частный преподаватель».)
Если пользоваться языком, употребительным в современных биографиях знаменитостей, то 1857 год следует также назвать «годом прорыва» Римана. Его диссертация 1851 года ныне рассматривается как классический математический труд XIX столетия, но в момент своего появления она не привлекла большого внимания, несмотря на энтузиазм, который выказал Гаусс. Другие работы, написанные Риманом в начале 1850-х годов, не получили широкой известности и были опубликованы в доступном для публики виде только после его смерти. Относительная известность, которую он вообще приобрел, пришла к нему благодаря содержанию его лекций, но и тут таилась сложность: значительная часть этого содержания слишком опережала время, чтобы ее должным образом оценили. Однако в 1857 году Риман опубликовал работу по анализу, немедленно получившую признание как существенный вклад в эту науку. Она называлась «Теория абелевых функций».
