Площадь перекрытия пластин в этом случае определяется скользящим интегралом:
Здесь αо — угловая ширина пластины статора.
Таким образом, функция f(a), образующая площадь (сюда входит и текущая высота h пластины ротора и радиус цилиндра R), при изменении угла поворота ротора α с одной стороны втекала в пластину статора, а с другой стороны из нее вытекала. Если функция fa) = const, т. е. имеет постоянную величину, то весь интеграл будет равен hRαо, т. е. величине постоянной, сколько втекло, столько и вытекло. Накопленная площадь меняться не будет.
Нечто аналогичное происходит и во временных процессах. Разница в математическом выражении лишь в том, что угол поворота a заменяется временем t. Тогда то же выражение приобретает вид:
А теперь, приобретя математическую основу, посмотрим с этих позиций на так называемый прогресс общества.
Все радетели за общественный прогресс полагают, что у этого прогресса есть только первый член S(t), и, следовательно, общество только и делает, что приобретает новое полезное. На самом деле у всякого процесса есть еще и второй член — S(t-tо), который показывает, что общество не только приобретает, но и теряет нечто, не менее полезное. Правда, если первое очевидно, поскольку происходит в текущий момент, то второе менее очевидно, поскольку накопленное хранится где-то, непонятно в чем, в каких-то технологиях, обычаях, правилах, и их утрата не сказывается быстро. Но однажды, когда вместо прогресса обнаруживается полный регресс, люди хватаются за голову: как же так, все это было, а куда-то подевалось! И как восстановить?!
Обратимся к примерам.
Развитие науки в области физики привело к установлению постулативного метода и утрате главной цели естествознания — выяснению внутреннего механизма явлений, их сущности. А ведь эта цель сопутствовала естествознанию на протяжении всех веков до ХХ столетия. А теперь за эту цель надо бороться. А сколько дров за весь ХХ век наломано!
Прогресс в технике обернулся экологическими проблемами. Прогресс в телевидении и в вычислительных машинах обернулся потерей способности людей соображать. Ну-ка, кто из вас, читатели, сможет за 1 минуту устно решить вот такой пример, который раньше решали в шестых классах гимназий (устно!):
Прогресс в экономике обернулся ее разорением.
А прогресс в достижении «независимости» стран СНГ друг от друга обернулся их отбрасыванием на много лет назад по всем направлениям.
И даже в авиации прогрессивное, как многим казалось, разделение единого Аэрофлота на 300 самостоятельных авиакомпаний обернулось устареванием парка, отсутствием обслуживания, катастрофами и другими подобными следствиями. А теперь, как это в свое время излагалось в авиационной поэме «Сенька-штопор».
…Подналадились полеты — поломались самолеты.
Починили их с трудом — замело аэродром.
Укатали — нет бензина, есть бензин — компрессор встал.
Починили — нет резины на колеса. Вот скандал!
Вот вам и прогресс!
Уважаемые радетели прогресса! Прежде чем вводить прогрессивные, по вашему, увы, некомпетентному мнению любые мероприятия в практику, не могли бы вы, облеченные полномочиями и властью, подумать о возможных последствиях ваших «прогрессивных» действий? Или вы настолько безответственны, глупы и корыстны, что этот вопрос вам даже в голову не приходит? Тогда почему вы у власти? Ведь в конечном итоге страдать будут не только другие люди, но и вы тоже. Вы хотя бы об этом подумали!
Никто не против реального прогресса, то есть положения, при котором общественные выгоды превышают общественные издержки. Но всякий, предлагающий и, тем более, внедряющий прогрессивные с его точки зрения мероприятия, обязан думать об их последствиях близких и отдаленных. Хотя бы для того, чтобы однажды не пришлось отвечать прокурору на вопрос: «Кто вам позволил это сделать?!»