— первая цифра либо суммы
S +
М, либо
S +
M+1, где
S и
М — числа, не превосходящие числа 9. Тогда для числа
S имеются две возможности:
S = 9 или S = 8,
так как либо S + 1, либо S + 1 + 1 есть двузначное число. Установим сначала, что S не может быть цифрой 8, ибо, если бы S было 8, то должен был бы быть перенос из колонки сотен, что дает
S + M + 1 = 8 + 1 + 1 = 10
при сложении в колонке сотен. Следовательно, О должно было бы быть нулем и наше послание читалось бы так:
> 8 Е N D
> 1 0 R Е
>_________
>1 0 N Е Y
Но, исследуя колонку сотен, находим, что обязательно должен быть перенос из колонки десятков (иначе Е + 0 = Е, а не N), и так как Е ≤ 9, то
E + 0 + 1 = 10.
Это вынудило бы нас положить N = 0, но мы уже знаем, что О = 0, поэтому такой случай невозможен, и мы заключаем, что S = 9, и послание теперь читается так:
> 9 Е N D
> 1 0 R E
>_________
>1 0 N Е Y
Так как Е ≠ N, то сложение в колонке сотен приводит к условию E + 1 = N,
и
> 9 Е E+1 D
> 1 0 R Е
>____________
>1 0 E+1 Е Y
Сложение в колонке десятков дает либо
E + 1 + R = 10 + E, либо E + 1 + R + 1 = 10 + E.
Первый случай невозможен, так как он дает R = 9, что противоречит тому, что S = 9. Во втором случае R = 8, и послание читается так:
> 9 Е Е+1 D
> 1 0 8 E
>____________
>1 0 E+1 Е Y
И наконец, сумма в колонке единиц такова:
D + E = 10 + Y.
Для трех букв D, E, Y остаются только значения 2, 3, 4, 5, 6, 7. Наибольшая сумма двух различных чисел из них равна 13. Отсюда существует всего две возможности для Y: либо Y = 2, либо Y = 3. Последний случай невозможен, так как при этом D + E = 13, но мы не можем иметь E = 7, так как тогда N = E + 1 = 8 = R; также не может быть D = 7, так как тогда E = 6 и N = E + 1 = 7 = D.
Таким образом, Y = 2 и D + E = 12. Из имеющихся цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7 единственной парой, в сумме дающей 12, являются 5 и 7. Так как Е ≠ 7, то это означает, что D = 7, Е = 5 и, таким образом, единственное решение нашей задачи следующее:
> 9 5 6 7
> 1 0 8 5
>_________
>1 0 6 5 2
Этот процесс довольно сложен, во многих случаях можно получить решение гораздо более простым путем.
Система задач 6.6.
1. Попытайтесь проанализировать следующие при-
меры только что показанным методом:
>1. S Е N D
> M O R E
> G O L D
> _________
> M O N E Y
>2. H O C U S
> P O C U S
> ___________
> P R E S T O
>3. F O R T Y
> T E N
> T E N
> _________
> S I X T Y
>4. A D A M
> A N D
> E V E
> A
> _______
> R A F T
>5. S E E
> S E E
> S E E
> Y E S
> _______
> E A S Y
Переводы этих ребусов таковы:
1. «Шлите больше золотых монет», 2. «Фокус — Покус — Престо», 3. «Сорок + десять + десять = шестьдесят», 4. «Адам и Ева на плоту», 5. «Смотри, смотри, смотри. Да! Легко».
Если хотите, попробуйте придумать свои ребусы. Если вы знакомы с ЭВМ, то попытайтесь запрограммировать решение таких задач.
