Премудрый калькулятор (сборник) - страница 5

Далее. Хотим мы проверить, насколько вообще весомо влияние разницы в возрасте на развитие разных и всяческих отношений. Иначе говоря: оказывает ли такая разница влияние, достаточно существенное для того, чтобы принимать его в расчёт и, может быть, каким-то образом использовать для прогнозов.

А работать мы будем вот с чем.

Под возрастным фактором мы будем понимать некую величину, зависящую от разности физических возрастов рассматриваемых сторон.

Но прежде, чем приступить к действиям, давайте полюбуемся на картинку, изображающую изменение соотношения возрастов Васи и Пети с течением времени (рис.)

Но это уже тема другой статьи. Если придётся.

А сейчас обратим внимание на участок графика между этими: почти вертикальным и почти горизонтальным. На рисунке он отмечен прямоугольником. Смотрите. Будто спицу в этом месте согнули. Какой-то поворот. Какой-то вираж. Не тот ли это самый участок, где могут бушевать конфликты, обусловленные, в основном, возрастным фактором?

Да даже если не тот, всё равно есть реальное основание подозревать, что такой участок существует.

Теперь займёмся собственно фактором. Введём обозначения:

T – возраст старшей из рассматриваемых сторон;

t – возраст младшей из рассматриваемых сторон.

Если взять их разность и отнести сначала к возрасту старшей, а затем к возрасту младшей из сторон, то полученные величины будут отражать относительную разницу в возрасте для каждой из них. Эти величины смотрим в формуле (1),

Введём некоторые ограничения. Они следуют из определения возрастного фактора.

1. t> 0, иными словами: нет второй стороны (t = 0) – нет и предмета. И можно спокойно выбросить все бумаги и найти себе более разумное занятие.

2. А> 0, иначе говоря: при одинаковом возрасте (А = 0) не существует никакого возрастного фактора, и нечего людям добрым морочить голову.

Конфликты при А = 0, конечно, бывают. Но обусловлены они совсем другими причинами, т. е. при этих условиях открывается неограниченное поле деятельности для Рекса.

Теперь честно сознаемся себе в том, что возрастной фактор – штука, вообще-то говоря, комплексная. Он каким-то образом отражает динамику некоего комплекса интересов каждой из сторон с течением времени. И именно эти комплексы интересов в какой-то период (или несколько периодов) могут вступать между собой в противоречие, т. е. делать этот период конфликтоопасным по данному фактору. В самом деле: не думаете же вы, что автор способен всерьёз считать, будто разница в возрасте как таковая, т. е. сама по себе может служить причиной конфликтов! Хотя, после всего написанного…

Значит, нашей задачей на данном этапе является подобрать функцию, которая могла бы как-то описывать динамику этих интересов. Представляется очевидным, что с течением времени определённая группа интересов у каждой из сторон вначале нарастает, затем убывает, т. е. происходит плавная смена, как бы перетекание определённого комплекса интересов в другую область. В зависимости от совместности этого нарастания-убывания стороны на каком-то этапе вступают в конфликтоопасный период, затем его напряжённость достигает максимума, после чего наступает процесс выравнивания отношений и, наконец, окончание конфликтоопасного периода.

Из этих рассуждений запишем выражения для динамики комплекса интересов каждой из сторон – см. формулу (2)

Начало и окончание конфликтоопасного периода будет, видимо, в точках пересечения графиков этих функций. Отыщем их – см. формулу (3):

Это равенство справедливо при условиях, представленных формулой (4)

Решив это уравнение при n = 2, находим выражения для времени начала (Ti), окончания (Tf), а приравняв нулю первую производную, – и для пика (Tp) конфликтоопасного периода:

Ti = 0,2A, Tf = 0,8A, Tp = 0,5A (5)

И вот теперь, наконец, представляется возможным поискать ответы на вопросы, заданные в начале этой статьи.

При исходных данных, изложенных выше, по выражениям (5) получаем Ti = 1,4, Tf = 5,6. Это означает, что конфликтоопасный (по возрастному фактору) период у моих юных друзей начался, когда Васе было примерно 1,5 года, а закончится он, когда Васе исполнится примерно 5,5 лет. Пик приходился на 3,5 Васиных года. А уже примерно через полгода после событий, описанных в начале этой статьи, на характер отношений Пети и Васи начали влиять другие факторы, анализ которых ещё ждёт своего Рекса.