Петри близко сошелся с арабами, заметив, что «малейшее проявление интереса к их образу жизни приводит их в необыкновенный восторг: стоит присесть на корточки, правильно ответить на приветствие, подражать их манерам, жестам и голосу, и они весело смеются и считают вас своим другом».
Первым делом Петри решил сделать то, что было не под силу Смиту: провести тригонометрическую съемку всего холма Гизы, в том числе и вокруг главных пирамид, а также окрестных храмов и стен, относящихся к комплексу. Хотя Петри понимал, что не в силах убрать завалы, он рассчитывал определить размеры пирамиды с помощью тригонометрических формул с точностью до доли сантиметра. Используя высокоточный теодолит, чувствительный к отклонениям на секунды, Петри повторял замеры так много раз, что ему требовался целый день от рассвета до заката, чтобы завершить работу на одной-единственной точке. Над теодолитом Али-Габри держал зонтик, чтобы предохранить прибор от солнца. После захода солнца Петри ужинал в одиночестве, а затем садился за бумаги, подробно описывая результаты исследований. Его единственным развлечением было слушать неописуемые звуки тростниковой флейты, на которой играл племянник Али-Габри, охранявший его в соседней гробнице всю ночь.
Работая целыми днями, когда было сравнительно прохладно, но безветренно, Петри получал высокоточные цифры измерений, касающиеся расположения больших пирамид Гизы. По его словам, он обнаружил, что расположение Великой пирамиды является «торжеством мастерства. Погрешности по длине и углам не превышали ширины большого пальца руки». Со временем Петри понял, что не сможет завершить наблюдения на поверхности до весны — начала туристского сезона, поэтому начал приготовления к внутренним обмерам, распорядившись расчистить Нисходящий туннель до низшей ямы, до которой из-за завалов не смог добраться Смит. Когда к пирамиде стали стекаться толпы туристов, Петри придумал способ избавиться от надоедливых посетителей: стал расхаживать вокруг пирамиды в розовом белье, и при виде его благовоспитанные леди викторианской эпохи старались держаться на расстоянии.
То, что туристы представляют настоящее бедствие для науки, понял еще Пиацци Смит, который писал, что «многочисленные пирушки у костров, курящие зловонный табак джентльмены и некоторые леди, сошедшие с вульгарного парохода», которые устраивали «дикие танцы над гробницей Хеопса, отпуская проклятия в его адрес… и страшный грохот от ударов большим камнем, раскачиваемым арабскими помощниками, по саркофагу, который того и гляди расколется». За неимением сувенирных фигурок пирамиды или картинок с ее изображением туристы скатывали камни с ее вершины и с хохотом наблюдали, как они раскалываются и пополняют уже имеющиеся завалы.
Вечером, когда туристы удалялись, Петри работал в тепле, сохраненном пирамидой, часто до полуночи, а иногда и до утра, как «японский плотник, на котором ничего не надето за исключением очков, замечу только, что я не ношу очков». Вентиляционные отверстия, обнаруженные Ховард-Визом, снова были засорены вандалами. Уже через несколько часов вдыхания пыли, поднимавшейся при каждом движении, у Петри начинала болеть голова.
Но исследователь не сдавался. Стальными рулетками и специальными цепями длиной три метра Петри произвел гораздо более точные обмеры, нежели Смит. Большинство инструментов позволяли ему получать данные с точностью до 1/200 доли сантиметра, а некоторые до 1/2000.
Для обмеров вертикальных поверхностей он применял отвесы; для горизонтальных поверхностей — уровень. Чтобы измерить прямизну сторон Нисходящего туннеля, Петри использовал наблюдения за Полярной звездой в удлинении — когда она была на крайнем востоке и на крайнем западе от полюса. Он с удивлением обнаружил, что погрешности не превышали 0,05 сантиметра на 45 метров, а на протяжении всей длины 105 метров боковые стороны были практически ровными с погрешностью до шести миллиметров. Петри выяснил, что стены Усыпальницы царя построены с учетом тех же пропорций «пи», что и наружная часть пирамиды. Ее длина относилась к окружности, наполовину вписанной в боковую стену, как 1 к «пи».
