Планиверсум. Виртуальный контакт с двухмерным миром - страница 45
Этот молодой, но заслуженный ученый рассказал Йендреду и Ладреду о том, как он надеется объяснить еще один звуковой феномен. Некоторые волновые колебания изменяются по мере удаления от источника. Звук музыкального инструмента на расстоянии звучит так, что его можно спутать со звуком другого инструмента. Из одного частного случая решения волнового уравнения следует, что звуковая волна с зубцами прямоугольной формы на некотором расстоянии от источника превратится в волну с зубцами как зубья пилы.
Еще до того, как Йендред оказался в Май-Нунблте, мы со студентами обсуждали распространение звуков на Арде и пришли к выводу, что звук, свет, гравитация и прочие формы энергии с волновой природой в Планиверсуме будут угасать гораздо позже, чем в нашей вселенной. Причина этого заключается в меньшем количестве измерений. Звук и свет, а также гравитация в двухмерном мире рассеиваются пропорционально расстоянию от источника, тогда как в нашем мире они рассеиваются гораздо быстрее — пропорционально квадрату расстояния.
Если не считать трудностей, связанных со звуковыми феноменами на Арде, становится очевидным, что при прочих равных условиях ардийцы слышат друг друга на гораздо большем расстоянии, чем мы. Однажды мы были свидетелями, как Йендред стоял, склонив голову, и прислушивался к разговору, который проходил от него на расстоянии восьмидесяти метров. С другой стороны, ардийцы не так уж хорошо слышат друг друга в замкнутых помещениях, и мы считаем, что причина этого та же самая: раз звук не так быстро угасает, как в нашем мире, то и эхо на Арде возникает легче и длится гораздо дольше.
Когда Йендред и Ладред спускались по лестнице в очередную лабораторию волнологического корпуса, в нашей лаборатории случился небольшой переполох. В комнату вошла одна из секретарей и ткнула пальцем в мою сторону. Студенты лихорадочно кинулись запускать игру «Звездный путь», но на компьютер секретарша даже не взглянула.
— Вас хочет видеть завкафедрой.
Судя по ее злорадному тону, произошла какая-то неприятность. Естественно, любой ученый на моем месте чувствовал бы себя виноватым. В последнее время я совершенно забросил свои исследования и пропускал совещания. Теперь мне ничего не оставалось кроме как явиться на ковер.
Мы можем легко объяснить, почему в нашем мире энергия волн уменьшается пропорционально квадрату расстояния от источника (1/d>2). Представьте себе, например, что источник света освещает квадратную поверхность, расположенную на расстоянии одного метра. Очевидно, что на расстоянии d метров от источника, та же самая лампочка будет освещать гораздо больший квадрат, состоящий из d>2 маленьких квадратов.
Например, на расстоянии в три метра, освещенный квадрат будет состоять из З>2 = 9 маленьких квадратов, каждый из которых получит лишь одну девятую часть той энергии, которую получает единственный квадрат на расстоянии в 1 метр. Поэтому очевидно, что в нашем мире свет (или любая форма энергии, распространяющаяся вдоль прямой линии) будет уменьшаться с коэффициентом 1/d>2 при удалении на d метров от источника.
В Планиверсуме мы должны принимать в расчет только ту часть схемы, которая обведена жирной линией. Источник, освещающий отрезок на расстоянии 1 метр, на расстоянии в d метров будет освещать линию, состоящую из d таких же отрезков. В результате каждый из отрезков линии будет получать 1/d той энергии, которую получает отрезок, расположенный на расстоянии 1 метр. Это основное правило в двухмерном мире, которое определяет коэффициент рассеивания звука, света и гравитации при удалении от источника.
Но то, что я увидел в кабинете начальника, оказалось для меня полнейшей неожиданностью. Завкафедрой коротко поздоровался со мной и, болезненно морщась, протянул мне ксерокопию первой страницы известной бульварной газеты, которая печаталась не только в Канаде, но и за рубежом.
— Мне ее сегодня прислал ректор. Вы можете как-то это объяснить?
От ужаса у меня перехватило дыхание. Перед моими глазами чернел заголовок:
«ПРОФЕССОР ОТКРЫЛ ПЛОСКИЙ МИР. Студент университета рассказывает о контакте с двухмерным существом».
