Так, никакое развитие математики вообще не внесет в математику вообще ровно ничего несогласного с правилами сложения и вычитания, и - спустимся еще ниже по лестнице знаний - ничего несогласного даже с арифметикой дикарей, умеющих считать только до трех.
Неужели Гельмгольц не знает этого? - Сбился, зафилософствавшись; вот и весь его грех; только.
Так. Он лишь сбился. Но каково же он сбился-то, это курьез.
Нашел он с компанией какие-то - по-моему, пустяки,- по его мнению, великие открытия. Пусть великие открытия. Нашел их и - вообразил: найдены "новые системы геометрии", не согласные с "Эвклидом". Вот до чего доводит "обсуждение философского значения", когда пустится философствовать человек, ни уха, ни рыла не смыслящий в философии.
И надобно отдать справедливость этим "новым системам геометрии": в них такие новости, что читать приятно. Приведу примеры:
Страница 4, строка 9.- "Вообразим себе мыслящие существа только двух измерений". Эти существа "живут на поверхности", и вне этой "поверхности" нет "пространства" для них. Они сами "существа двух измерений", и "пространство" у них имеет лишь "два измерения".
Что это за глупая нескладица? - Этак позволительно болтать лишь маленькому ребенку, едва начавшему учиться элементарной геометрии и сбившемуся, по нетвердому знанию первого урока, в ответе на вопрос учителя: "Что такое геометрическое тело?" - Малютка перепутал слово "поверхность" со словом "тело" - и говорит по "новой системе геометрии" Гельмгольца. Но сам Гельмгольц говорит по "системе геометрии" этого малютки - от избытка "философских изысканий".
Дальше, на той же странице, Гельмгольц пресерьезно рассуждает о "пространстве четырех измерений"; - да, четырех измерений. Это что такое? дело просто:
Напишем букву а; припишем с бока, вверху, маленькую цифру 4; будет что? Будет а4. А это что? - Это: количество или величина а в четвертой степени. Переложим на геометрический язык. Степень на языке геометрии называется "измерение". Что же будет это а4? - Будет "пространство четырех измерений". А если вместо 4 напишем, например, 999, то будет скольких измерений пространство? - Будет "пространство девятисот девяноста девяти измерений". А если вместо 999 запишем 1/10, то будет? - "пространство одной десятой доли одного измерения".- А ведь оно точно: очень, очень недурны "новые системы геометрии".
Но Гельмгольцу воображается, что сочинившаяся у него в голове белиберда о "пространстве двух измерений" и о "пространстве четырех измерений" - нечто имеющее важный смысл. И он рассуждает о "возможности" таких "пространств" совершенно серьезно. Например, на той же 4-й странице:
"Так как никакое чувственное впечатление от такого неслыханного события, как появление четвертого измерения, нам неведомо, так же как неведомо и впечатление от образования нашего третьего измерения гипотетическим существам двух измерений, то представление четвертого измерения для нас столь же недоступно, как недоступно для слепорожденного представление о цветах".
Итак, несуществование четвертого измерения для нас лишь следствие особенного устройства наших чувств! - Это не факт, что пространство имеет три измерения,- это лишь так кажется нам! Это не природа вещей иметь три измерения,- это лишь иллюзия, производимая плохим устройством наших чувств! Мы в этом отношении лишь "слепорожденные"!
Милые мои друзья, возможно ли человеку, находящемуся в здравом рассудке, иметь такую нелепую белиберду в голове? - Пока он не "философствует", невозможно. Но если он, не будучи подготовлен к пониманию и оценке философии Канта, пустится философствовать во вкусе - он полагает Канта, то всякая бессмыслица может образоваться в его голове от возникновения в этой его бедненькой голове комбинации слов, смысл которых не ясен ему. И, не понимая, о чем и что думает он, может он воображать всякую такую бессмыслицу глубокомысленною премудростью.
Вообразим, что какая-нибудь русская деревенская женщина, не знающая по-французски, хочет щегольнуть в качестве великосветской дамы, прекрасно говорящей по-французски. Она ловит на лету кое-какие французские фразы; вслушаться в чуждую ей интонацию она не умеет; да и те звуки, которые удалось расслышать ей, она не умеет порядочно выговорить; - а конструкция фраз вовсе непонятна ей. И что выйдет из ее великосветского французского разговора? - Она окажется дурою, говорящею нечто совершенно идиотское. Но она, быть может, очень умна; лишь один порок в ее уме: глупое желание щегольнуть своею великосветскостью. Только. Но до чего может довести ее эта ее слабость? - Границ глупостям и бедам, которым она может подвергнуться через эту свою фанаберию, нет никаких; но обыкновенно дело не доходит до того, чтобы такие дуры теряли рассудок в медицинском смысле слова, хоть и до этого доходят многие из них. Обыкновенно бедствия таких дур ограничиваются тем, что они попадают в руки плутов и плутовок, бывают обобраны и, обобранные, осмеянные, оплеванные, возвращаются в свою деревенскую глушь.
