Павленков же был занят тем, как продвигать свою азбуку в широкие учительские массы. Уже говорилось о том, что экземпляры «Наглядной азбуки» были разосланы в земские школы. Но наряду с этим Флорентий Федорович выдвигает новую идею. Поскольку в деревнях учителей не хватает, то с помощью «Наглядной азбуки» можно организовать обучение грамоте в нескольких населенных пунктах. На первых порах учитель налаживал бы процесс обучения, а продолжали бы его уже сами обучающиеся при поддержке со стороны грамотных крестьян. Чтобы убедиться в том, что идея таких своеобразных «подвижных» школ — не утопия, важно было провести проверку его в реальной обстановке.
С помощью энтузиастов-земцев Флорентию Федоровичу удается провести эксперимент в одном из уездов Вятской губернии. Результаты превзошли ожидания. Не только крестьянские дети, но и взрослые крестьяне быстро постигали грамоту, благодаря предложенному Павленковым способу самообучения.
Опыт проводился одним сосланным в Вятскую губернию учителем. Вот как описывает его, несомненно, со слов самого Флорентия Федоровича, В. Д. Черкасов. «Учитель организовал школу из десяти учениц разного возраста. Среди них находилась семилетняя девочка и ее сорокадвухлетняя бабушка. Занятия проходили в течение двух недель. Учитель довел своих учениц до буквы “Р”, а затем предоставил им возможность самостоятельно заканчивать изучение азбуки. Все усердно занимались без учителя три недели и не только усвоили все оставшиеся буквы, но начали даже читать статьи из приложенной к азбуке хрестоматии».
Опираясь на эти результаты, представители вятского земства готовились вместе с Павленковым на ближайшем земском собрании предложить устроить уже в нескольких уездах губернии школы с переезжающими наставниками. Правда, к сожалению, развития это движение не получило.
Позднее сосланный в Яранск Павленков войдет в контакт с местными земцами, представителями той части учительства, которые симпатизировали его начинаниям, новаторским поискам в деле народного просвещения, прежде всего по организации школ с переездными учителями. Для Яранского уезда, где ощущалась острая нехватка учительских кадров, такой метод представлялся, несомненно, наиболее подходящим. Но возникало и немало вопросов. Действительно ли опыт подтверждает возможность столь быстрого обучения грамоте? С чего целесообразнее всего начинать занятия? Чтобы удовлетворить этот интерес, дать методические советы практическим работникам, Павленков готовит специальную брошюру, которая выпускается в 1877 году в вятской типографии Куклина сторонниками наглядно-звукового метода обучения грамоте под названием — «Подвижные школы перед судом Яранского земства». Авторы решительно не соглашаются с запретными мерами властей против «Наглядной азбуки». Они ратуют за то, чтобы азбука эта работала, помогая просвещению народа.
Как только губернатору стало известно, что брошюра печатается в типографии, он распоряжается ее задержать, а сам немедленно запрашивает Санкт-Петербург: как быть? Дело в том, что брошюра была, как и положено, представлена в Московский цензурный комитет, и цензор Голицын, не найдя в ней ничего противоправного, разрешил ее к изданию. Ситуация складывалась весьма щекотливая. В соответствии с действующим цензурным уставом губернатор имел право конфисковать и уничтожить тираж брошюры. Но при этом конфискующий должен был возмещать издателю все его материальные издержки из собственных средств. Губернатор на это не пошел. Брошюра была выпушена, правда, местные власти все сделали, чтобы не допустить ее в библиотеки губернии.
Несколько гласных вятского земства активно поддерживали павленковскую идею об организации в губернии сети начальных школ с переездными наставниками. Флорентий Федорович принимается за дело. Он обращается к уездным предводителям дворянства с просьбой изыскать возможность, в порядке опыта, открыть у себя по одному или по два школьных участка, работающих по новому методу. Усилия Павленкова дают свои результаты. В декабре 1873 года губернское земское собрание просило разрешения у Министерства народного просвещения на открытие передвижных школ и проведение занятий в них по «Наглядной азбуке» священника Н. Н. Блинова. Вятское земство еще до решения министерства рекомендовало управам закупить пятьсот экземпляров «Наглядной азбуки» и сто методических пояснений к ним.
