невозможно будет выехать.)
б) Ответ: N!
Задача 2. Верно ли, что если из каждого города в Карабасии можно выехать, то найдется хотя бы один город, в который можно будет вернуться? (Движение по всем дорогам Карабасии одностороннее.)
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
– квантор общности (х – «для всех х»);
– квантор существования (х – «найдется х»);
– дизъюнкция высказываний (АВ – «А или В», в смысле «хотя бы одно из двух»);
– конъюнкция высказываний (АВ – «А и В»);
¬ – отрицание высказывания (¬А – «не А», «неверно, что А»);
– импликация высказываний (АВ – «если А, то В»);
– эквиваленция высказываний (АВ – «А тогда и только тогда, когда В»);
– число сочетаний из
nэлементов по
k элементов, т.е. число различных
k-элементных подмножеств
n-элементного множества;
ЛИТЕРАТУРА
1. Иванова Е.А., Локшин А.А. О парадоксе математической индукции / Актуальные проблемы современной науки, 2008, № 2, с. 194–195.
2. Локшин А.А. Свободная воля и математика / Знание-Сила, 2010, № 3, с. 86–90. См. также
http://www.inauka.ru/math/article100025.html
3. Ефимов Н.В. Высшая геометрия. – М.: Наука, 1978.
4. Мерзон А.Е., Добротворский А.С., Чекин А.Л. Пособие по математике для студентов факультетов начальных классов. – М., 1998.
5. Козлова Е.Г. Сказки и подсказки. Задачи для математического кружка. – М.: МЦНМО, 2004.
6. Энгелер Э. Метаматематика элементарной математики. – М.: Мир, 1987.