Б. Единый "порождающий" макроэксперимент Галилея состоит, если приглядеться, из многократных атомарных микроэкспериментов.
В них возникают (изобретаются) все основные, органически связанные между собой, парадоксальные геометрические "образы-понятия", необходимые для построения новой теории (понятия) движения. Здесь и Галилеева "единица", наиболее полно воплощающая идею бесконечности, и "точка", воплощающая все определения бесконечно большого круга, и малый круг, понятный как бесконечносторонний и бесконечноугольный многоугольник, а следовательно, как бесконечный математический континуум. Здесь и конечная скорость, возникающая в бесконечной сумме ускорений. Здесь и десятки других парадоксальных понятий.
Сагредо говорит, подводя итоги мысленным экспериментам Сальвиати: "...бесконечное, отыскиваемое среди чисел, как будто находит свое выражение в единице; из неделимого родится постоянное делимое; пустота оказывается неразрывно связанной с телами и рассеянной между их частями... наши обычные воззрения меняются настолько, что даже окружность круга превращается в бесконечную прямую линию" (Галилей Г. Избр. труды. В 2 т. М., 1964. Т. 2. С. 150).
Все эти "понятия-образы" действительно носят парадоксальный характер. Их (образы) нельзя увидеть в предмете, они доступны только "очам разума", они возникают - в уме - в итоге доведения реальных предметов до такого состояния, которое не может существовать, но которое объясняет существование предметов действительных. Понятия эти нельзя получить ни дедуктивным, ни индуктивным путем (они несводимы к более общим понятиям и не могут обобщить более частные), они возникают путем коренной трансформации исходных (аристотелевских) понятий и вместе с тем имеют логически обосновывающий и аксиоматический статут.
Увидеть в парадоксальных "образах" возможность бытия чувственных вещей, понять в парадоксальных "понятиях" логику понятий рассудочных и означает развить "интуитивный" статут мышления Нового времени ("интуитивный", если использовать терминологию Декарта или Спинозы, если выразить в этом слове жесткую антиномическую противоположность мышлению рассудочному).
Вот как это делает (видит, понимает) сам Галилей. Прежде всего, каждый изобретенный им "образ-понятие", "предмет-понятие" (конкретизирующий инерционное понимание движения) имеет двойственный смысл. Это замкнутый интегральный образ (начиная от исходного - бесконечно большой окружности, кончая образом любого, самого малого круга, как "бесконечноугольника", как актуальной бесконечности), элемент которого - предельный дифференциальный образ, каждая точка как непротяженное острие угла "бесконечноугольника", каждый момент ускорения падающего тела как актуально нулевая (в непротяженной точке движения нет) и потенциально бесконечная величина скорости, то есть как точка на геометрической линии-континууме и как точка-континуум.
Вот всего один, хотя, может быть, наиболее характерный пример. "...Если какое-либо число должно являться бесконечностью, то этим числом должна быть единица: в самом деле, в ней мы находим условия и необходимые признаку, которым должно удовлетворять бесконечно большое число, поскольку она содержит в себе столько квадратов, сколько кубов и сколько чисел вообще... Единица является и квадратом, и кубом, и квадратом квадрата и т.д.; точно так же и квадраты и кубы и т.д. не имеют никакой существенной особенности, которая не принадлежала бы единице, как, например, свойство двух квадратных чисел постоянно иметь между собою среднее пропорциональное... Отсюда заключаем, что нет другого бесконечного числа, кроме единицы". В формально-количественном, статичном смысле единица только единица, неделимая метка в ряду натуральных чисел, и все. В исходно-галилеевском смысле единица - наиболее точное (точечное) воплощение бесконечного числа операций (умножения, возведения в степень...). "Это представляется столь удивительным, что превосходит способность нашего представления, но в то же время поучает нас, сколь заблуждается тот, кто желает наделить бесконечное теми же атрибутами, которые присущи вещам конечным, в то время как эти две области по природе своей не имеют между собою ничего общего" (Галилей Г. Избр. труды. В 2 т. М., 1964. Т. 2. С. 145).
