Опционы: Разработка, оптимизация и тестирование торговых стратегий - страница 29

Теперь мы переходим к рассмотрению протяженности границ дельта-нейтральности. Эта характеристика очень важна, поскольку более длинные границы обеспечивают возможность построения большего количества вариантов дельта-нейтрального портфеля (путем манипуляции значениями параметров «порог критерия» и «диапазон страйков»). Зависимость длины границы от индексов дельта-нейтральности и порога критерия показана на рис. 1.5.11. Самые длинные границы находятся в области высоких значений порога критерия и среднего значения диапазона страйков. Это означает, что, для получения более протяженной границы дельта-нейтральности следует использовать средний диапазон страйков и выбирать комбинации, имеющие высокие значения критериев. Снижение величины порога критерия приводит к сокращению границы. Тот же эффект возникает как при сужении, так и при расширении диапазона страйков.

Сопоставление рис. 1.5.11 и 1.4.8 позволяет сравнить две опционные стратегии с точки зрения влияния параметров «порог критерия» и «диапазон страйков» на протяженность границ дельта-нейтральности. В целом, топографические карты, представленные на двух рисунках выглядят достаточно похоже. Единственное незначительное отличие состоит в эффекте диапазона страйков. Для дельта-нейтральной стратегии наибольшая протяженность границы достигается при использовании узкого диапазона страйков, а для частично-направленной стратегии максимизация границы требует расширения диапазона страйков до средних значений.

Зависимость протяженности границ дельта-нейтральности от волатильности рынка и от времени, остающегося до истечения опционов, показана на рис. 1.5.12. Наибольшей длины граница достигает при средней волатильности и коротком промежутке времени до экспирации. При использовании опционов, до истечения которых остается менее 10 дней, протяженность границы сокращается. Использование более долгосрочных опционов (более 20 дней до истечения) также приводит к сокращению границы дельта-нейтральности. Независимо от количества дней, остающихся до экспирации, протяженность границы дельта-нейтральности сокращается как при снижении, так и при росте волатильности.

Сопоставление рис. 1.5.12 и 1.4.9 позволяет сравнить две опционные стратегии с точки зрения влияния волатильности и периода времени до экспирации на протяженность границ дельта-нейтральности. Основное отличие топографических карт, представленных на двух рисунках, состоит в эффекте волатильности. Для дельта-нейтральной стратегии наибольшая протяженность границы достигается при высокой волатильности, а для частично-направленной стратегии максимальная граница получается в условиях умеренно волатильного рынка. В остальном эффекты волатильности и периода времени до экспирации не имеют существенных отличий между двумя стратегиями. Таким образом, хотя характеристики положения границ дельта-нейтральности весьма специфичны для дельта-нейтральной и частично-направленной стратегий (сравни рис. 1.5.10 и 1.4.7), протяженность границ мало отличается между этими двумя опционными стратегиями (сравни рис. 1.5.11 с 1.4.8 и 1.5.12 с 1.4.9).

Рассмотрим, насколько дельта-нейтральность достижима в условиях применения частично-направленной стратегии. В соответствии с определением, данным в разделе 1.4.5, достижимость дельта-нейтральности выражается как процент случаев, когда дельта-нейтральность достигается хотя бы в одной точке от общего количества случаев. На рис. 1.5.13 представлена зависимость достижимости дельта-нейтральности от количества дней до экспирации и от волатильности рынка. Как и в случае дельта-нейтральной стратегии, для частично-направленной стратегии были обнаружены статистически значимые зависимости достижимости дельта-нейтральности от количества дней, остающегося до истечения опционов (для спокойного периода t = 10,29, p < 0,0001; для волатильного периода t = 10,89, p < 0,0001; рис. 1.5.13).

Дельта-нейтральность оказалась достижимой во всех случаях, когда портфели были сформированы менее чем за 40 дней до даты истечения опционов. При использовании более долгосрочных опционов достижимость дельта-нейтральности снижается. Однако это снижение происходит более медленными темпами, чем в случае дельта-нейтральной стратегии (сравни рис. 1.5.13 и 1.4.10). Волатильность рынка не оказывает статистически значимого влияния на зависимость достижимости дельта-нейтральности от количества дней до экспирации. Это подтверждается несовпадением линий регрессии (и близостью их углов наклона), соответствующих низковолатильному и кризисному периодам. Разность наклонов линий регрессии статистически незначима (