О движении - страница 42
Случай, когда центр тяжести выше центра давления. S>1- центр тяжести; S>2— центр давления при состоянии равновесия; — S>3 центр давления, когда тело наклонено; М — метацентр; G — сила тяжести; А — сила давления.
Занимаясь исследованием давления внутри жидкости, Стевин прибегал к мысленным опытам. Он представлял себе, например, что некоторая часть находящейся в равновесии жидкости отвердела. Это не меняет условий равновесия части, оставшейся в жидком виде.
Стевин первый пришел к мысли, что давление жидкости на дно сосуда зависит только от площади дна и высоты уровня жидкости.
Выделим мысленно в жидкости, находящейся в равновесии, несколько столбов разнообразной формы, опирающихся на одинаковые по размерам площадки, лежащие на одной и той же глубине. Эти площадки находятся под одинаковым давлением, так как в противном случае жидкость пришла бы в движение.
Теперь представим себе, что вся жидкость вне выделенных мысленно столбов затвердела. Оставшаяся жидкость столбов давит на основание их с той же силой, как и ранее.
Воображаемый опыт Стевина. Выделим мысленно в жидкости ее части, опирающиеся на пластинки одинаковой площади. Если бы поверхности, отделяющие воду над этими пластинками, затвердели, то образовались бы сосуды разной формы с одинаковым дном. Давление воды на дно этих сосудов осталось бы прежним и во всех сосудах было бы одинаково, даже если бы вода вне сосудов затвердела. Отсюда следует, что давление на дно сосуда зависит только от площади дна и высоты столба жидкости.
Следовательно, давление на дно образовавщихся сосудов, несмотря на их разнообразную форму, будет одинаковым.
Свое открытие Стевин проверял и подкреплял опытами, в которых дно разнообразных по форме сосудов служило чашкой весов. Оказалось, что действительно давление жидкости на дно сосуда зависит только от площади дна и высоты ее уровня.
Это открытие позволило объяснить некоторые удивительные факты, известные ученым того времени, как, например, такой замечательный опыт.
Плотный кожаный мешок наполнялся водой через вделанную в него короткую металлическую трубку с краном. Затем на конец этой трубки навинчивалась другая— стеклянная, колено которой длиной 150–175 сантиметров поддерживалось в вертикальном положении.
На мешок клали деревянную дощечку, на которую становился человек. Тогда открывали кран, и тяжесть человека выдавливала воду в вертикальную трубку. Но, к удивлению присутствовавших при этом опыте, вода поднималась не выше 75—100 сантиметров.
В чем же дело? Простой расчет легко объясняет это.
Пусть человек весит 75 килограммов, а дощечка размерами 25 X 40 сантиметров вся соприкасается с поверхностью кожаного мешка. Тогда на каждый квадратный сантиметр площади соприкосновения давит 75000/1000 = 75 граммов.
Давление человека уравновесится, если вода в трубке поднимется на 75 сантиметров. В самом деле: вес столба воды в трубке с поперечным сечением один квадратный сантиметр равен 75 граммам; это давление передается в мешке с водой во все стороны и увеличивается пропорционально поверхности. Поэтому на дощечку будет давить снизу 75 X 1000 = 75 000 граммов, уравновешивая человека.
Это явление получило название «гидростатического парадокса». Обычно его связывают с именем французского физика Паскаля, независимо от Стевина открывшего это явление.
Подобным же способом Стевин доказывал закон равновесия жидкости в сообщающихся сосудах. Он выделял мысленно в жидкости произвольной формы изогнутый канал, концы которого выходят на поверхность. Если бы вся жидкость вне воображаемого канала затвердела, условия равновесия оставшейся жидкости в канале не изменились бы, то-есть она стояла бы в образовавшихся сообщающихся сосудах на одной высоте.
Свои теоретические выводы Стевин прилагал к решению возникавших у него технических задач. Он определил, например, давление воды на вертикальные ворота закрытого шлюза. Оно равно весу столба воды, основание которого равно площади ворот, а высота — половине глубины канала.
