В 1515 году Коперник написал уже «Малый Комментарий», в котором были изложены основные идеи его учения.
Основой системы Коперника было утверждение, что сложность видимого перемещения планет зависит от движений самой Земли. Вот что писал он позднее об относительности движений: «…Всякое видимое изменение положения происходит вследствие движения наблюдаемого предмета или наблюдателя или же вследствие перемещения, разумеется не одинакового, их обоих. Ибо при равном движении того и другого, то-есть наблюдаемого и наблюдателя, в одном и том же направлении движение незаметно.
При переходе наблюдателя с одного места на другое кажется, что фонарный столб переместился на фоне стены. Это — кажущееся (параллактическое) перемещение.
Но Земля есть то место, с которого мы наблюдаем небосвод, откуда он открывается нашему взору. Следовательно, если предположить какое-нибудь движение у Земли, оно непременно будет обнаруживаться во внешних частях вселенной, но как идущее в обратном направлении, как бы мимо Земли. Таково, прежде всего, суточное обращение».
Из этого положения и исходил Коперник, формулируя в «Малом Комментарии» свои «аксиомы»:
1. Центр Земли не есть центр вселенной, а только центр лунной орбиты.
2. Все планеты обращаются вокруг Солнца как их центра. Солнце является центром вселенной.
3. Расстояние Земли от Солнца во столько раз меньше расстояния Земли до неподвижных звезд, во сколько радиус Земли меньше ее расстояния от Солнца: оно ничтожно по сравнению с дальностью звезд.
4. То, что кажется нам движением небесного свода, есть результат движения самой Земли. Земля вместе с окружающим ее воздухом оборачивается раз в сутки вокруг самой себя.
5. То, что кажется нам передвижением Солнца среди звезд, есть следствие движения Земли, которая обращается вокруг Солнца, как всякая другая планета.
6. Видимые нами прямые и обратные движения планет проистекают не от их собственных движений, но из-за движения Земли. Таким образом, достаточно движений Земли, чтобы объяснить многообразие большого ряда небесных явлений.
Работая позднее над своим капитальным трудом, Коперник положил в его основу аксиомы «Малого Комментария». Весть об этом труде распространилась среди молодых университетских ученых, у которых возник интерес к идеям Коперника.
К великому мыслителю приехал двадцатичетырехлетний профессор математики Виттенбергского университета Георг Ляухен, известный под именем Ретика (1514–1576).
Ретик основательно изучил систему Коперника и в 1540 году издал небольшую брошюру с изложением новой астрономической теории. Брошюра была доступна широкому кругу образованных людей. Она привлекла внимание к новому учению также астрономов и математиков и подготовила почву для появления капитального труда самого Коперника. Этот труд вышел в 1543 году под заглавием «Об обращении небесных сфер» с девизом на титульном листе: «Да не входит никто, не знающий математики», так как этот труд предназначался для ученых.
По учению Коперника, суточное движение светил — кажущееся явление, происходящее от вращения самой Земли. Действительные движения планет, наблюдаемые с Земли, искажаются кажущимися перемещениями, происходящими вследствие обращения ее вокруг Солнца. «Петли» планет — это отражение собственного кругового движения Земли.
Как указывал Коперник, «петли» видимого движения Марса, как более близкой планеты, должны быть больше, чем у Юпитера, а «петли» Юпитера больше, чем у еще более далекого Сатурна. Они видны с Земли под теми углами, под которыми с этих планет видна орбита Земли.
Эти углы в небольших пределах пропорциональны расстояниям планет от Земли. Таким образом, представилась возможность найти относительное расстояние внешних планет от Солнца в радиусах земной орбиты.
Параллактическое перемещение планеты, наблюдаемой из разных точек земной орбиты. E1, E2…., E6 —положение Земли; P1, P2…., P6 — положение планеты; р1, р2…., р6 — проекция планеты на небесную сферу.
Правда, Коперник не мог еще опровергнуть возражений против движения Земли с точки зрения механики. В этом отношении он сам стоял еще на позициях Аристотеля. Однако он отвергал утверждение Птолемея, будто при вращении Земля должна бы рассеяться в пространстве. Коперник указывал, что при вращении вселенной ей угрожала бы еще большая опасность, так как линейная скорость вращения звездной сферы была бы неизмеримо большей, чем у Земли.