Научный метод познания. Ключ к решению любых задач - страница 10
Таким образом, знание теории вероятностей и математической статистики хотя бы на начальном уровне уже позволяет Вам защитить себя от обмана, мошенничества, промывания мозгов и манипуляции сознанием. И в результате этого сэкономить деньги на экстрасенсах, магах, колдунах и шаманах.
ОПЫТ . Не для фанатиков. Вы можете поэкспериментировать с чёрным котом, чтобы он переходил Вам дорогу каждый день в течение 100 дней (мотивируя его кусочками сыра или колбасы), и затем сравнить эти 100 дней своей жизни с другими 100 днями своей жизни, в течение которых чёрный кот не переходил Вам дорогу.
Результаты обоих опытов запишите в лабораторную тетрадь в процентном отношении и сравните. Найдите среднее арифметическое, моду и медиану каждой выборки и сравните их.
Однако следует иметь ввиду, что есть явление психосоматических заболеваний – когда человек может даже чем-либо заболеть из-за чрезвычайно сильного психического напряжения, например если человек, верующий в приметы, объективно взвинтит себе нервы при виде черного кота, а потом в таком нервном состоянии сам себе создаст какие-нибудь проблемы. В данном опыте этот фактор надо исключить. Для этого надо проводить опыт как минимум двум людям – атеисту и человеку, верующему в приметы. У атеиста черный кот не вызывает приступа тревоги. Контрольный опыт с участием атеиста исключит влияние психосоматических факторов, которые могут проявиться у верующего и могут быть им восприняты, как якобы подтверждение плохой приметы.
Как показывают многочисленные опыты, чёрные коты никак не влияют на жизнь атеистов, равно как и иные приметы. Даже в одной советской песне поётся: "а пока наоборот – только чёрному коту и не везет!".
Но лишь некоторые приметы имеют научное объяснение и потому подтверждаются опытами – например хлеб с маслом падает маслом вниз по той причине, что плотность масла выше плотности рыхлого хлеба. Так что даже и здесь нет никакого "злого рока" и "закона Мерфи". Это легко объясняется школьным курсом физики.
6. Основы математической логики. Дедукция и индукция. Необходимость и достаточность
Мы не будем здесь подробно рассматривать предмет математической логики – есть много иных учебников по логике, однако общее краткое представление о законах логики крайне важно для формирования научного метода мышления и понимания научного атеизма. Ведь в основе многих ошибочных выводов, примет, религиозных верований и лженауки часто лежат логические ошибки.
Не всякий вывод является правильным. Чтобы делать правильные выводы, надо знать законы математической логики.
6.1. Дедукция и индукция – логические переходы от общего к частному и наоборот. Метод полной математической индукции и логическая ошибка неполной индукции
Дедукция – логический переход от общего к частному. Если некий элемент принадлежит некоторому множеству элементов, и некое высказывание верно для всего множества, то оно верно и для этого элемента.
Индукция – логический переход от частного к общему. Если некий элемент принадлежит некоторому множеству элементов, и некое высказывание верно для одного элемента, то оно отнюдь не всегда верно для всего множества. Индукция, в отличие от дедукции, верна не всегда. Истинность индуктивного перехода надо всегда доказывать . Для этого есть метод полной математической индукции. Суть этого метода заключается в следующем:
1. сначала высказывание проверяется для одного элемента множества (для n=1)
2. затем проверяется шаг индукции – если из предпосылки о верности высказывания для одного элемента следует его верность и для другого элемента (если из предпосылки верность для n=k следует верность и для n=k+1)
Если высказывание верно для обоих пунктов, тогда оно верно для всех элементов множества. Если высказывание неверно хотя бы для одного пункта, то оно неверно и для всего множества элементов.
Примеры применения метода полной математической индукции есть в учебниках по математике.