Автоматическое доказательство теорем – одна из старейших областей возможного применения ИИ, где было много достижений, исследований и программ, включая Универсальный решатель задач Ньюэлла и Саймона. Люгер подчеркивает, что именно "…эта ветвь принесла наиболее богатые плоды…" [264, стр. 44]. Благодаря исследованиям в этой области были формализованы алгоритмы поиска и разработаны языки формальных представлений, такие как исчисление предикатов и логический язык программирования Пролог. Приведем обоснование Дж. Люгера: "… привлекательность автоматического доказательства теорем основана на строгости и общности логики. В формальной системе логика располагает к автоматизации. Разнообразные проблемы можно попытаться решить, представив описание задачи и существенно относящуюся к ней информацию в виде логических аксиом и рассматривая различные случаи задачи как теоремы, которые нужно доказать. Этот принцип лежит в основе автоматического доказательства теорем и систем математических обоснований" [264, стр. 44]. Далее следует замечательный вывод и итог 20 века в этой наиболее богатой ветви: "К сожалению, в ранних пробах написать программу для автоматического доказательства, не удалось разработать систему, которая бы единообразно решала сложные задачи" [264, стр. 44]. Таким образом, Дж. Люгер подтверждает наш тезис о том, что в прошлом веке даже в самых передовых областях ИИ ученые не смогли решить сложные задачи, а значит, нужны принципиально новые подходы и исследования, к числу которых относится и миварный подход.
Приведем обоснование ограниченности возможностей автоматического доказательства теорем, которое имеет важное значение для дальнейших исследований, как минимум, показывая, куда НЕ надо идти. Как говорится, отрицательный результат – это тоже результат!!! Итак, обоснование Дж. Люгера: "Это было обусловлено способностью любой относительно сложной логической системы сгенерировать бесконечное количество доказуемых теорем: без мощных методик (эвристик), которые бы направляли поиск, программы доказывали большие количества не относящихся к делу теорем, пока не натыкались на нужную. Из-за этой неэффективности многие утверждают, что чисто формальные синтаксические методы управления поиском в принципе не способны справиться с такими большими пространствами, и единственная альтернатива этому – положиться на неформальные, специально подобранные к случаю (лат "ad hoc") стратегии, как это, похоже, делают люди. Это один из подходов, лежащих в основе экспертных систем… и он оказался достаточно плодотворным" [264, стр. 44]. Таким образом, возникают новые проблемы: работа с бесконечными множествами теорем и разработка эвристик, про которые ранее было показано, что они не гарантируют решение задачи. Конечно, за прошедшее время ученым удалось разработать мощные эвристики, основанные на оценке синтаксической формы логического выражения, которые в результате понижают сложность пространства поиска. Кроме того, пришло понимание, что системе не обязательно решать особо сложные проблемы без человеческого вмешательства. "Многие современные программы доказательств работают как умные помощники, предоставляю людям разбивать задачи на подзадачи и продумывать эвристики для перебора в пространстве возможных обоснований" [264, стр. 44]. Этот вывод может служить обоснованием нашего утверждения, что ИИ – это усилитель человеческих способностей и автоматизация мыслительных процессов. Кроме того, это косвенно подтверждает необходимость введения шкалы измерений интеллектуальности автоматических систем и наличие относительно слабых форм интеллекта у уже существующих компьютерных программ и устройств. Значит, в таком смысле ИИ уже существует и продолжает развиваться, помогая человеку решать сложные задачи.
Вместе с тем, рассмотренные проблемы доказательств поднимают вопросы необходимости формализации представлений и описаний различных предметных областей. Однако такая возможность есть далеко не всегда. Значит, надо исследовать возможности обработки менее формализованной информации или альтернативных моделей представления данных и знаний, что также развивается в миварном подходе. Миварный подход позволяет работать с различными формами представления данных и правил (знаний), включая и работу с бесконечными описаниями сущностей – вещей, отношений и свойств в миварном многомерном динамическом информационном пространстве унифицированного представления данных и правил (знаний).
