Универсальность законов природы имеет интереснейшее математическое обоснование и связано с одной из самых мощных научных идей – с идеей симметрии.
На простейшем уровне все понимают, что значит, если какая-то геометрическая фигура является симметричной, например квадрат. Если вы проведете вертикальную линию через его центр, разделив его надвое (или сделаете то же с помощью горизонтальной или диагональной линии), а потом поменяете обе части местами, вы не измените форму начальной фигуры. Тот же эффект достигается, если квадрат поворачивать на число градусов, кратное 90. Круг даже еще более симметричен, потому что его можно поворачивать на любое число градусов – и его внешний вид останется неизменным.
В физике симметрия может значить нечто гораздо большее, чем просто инвариантность определенной формы при повороте или перевороте объекта. Когда физики говорят о том, что какая-то физическая система обладает симметрией, они имеют в виду, что какое-то свойство этой системы остается неизменным при всяких прочих изменениях. Эта мысль, как выясняется, обладает колоссальным потенциалом. «Глобальные» виды симметрии наблюдаются, когда законы физики остаются неизменными (неизменен способ, с помощью которого они описывают какой-то параметр Вселенной), а все остальные области в одинаковой степени изменяются, или трансформируются.
В 1915 году Эмми Нётер открыла, что во всех случаях, когда мы наблюдаем в природе такую глобальную симметрию, мы непременно обнаружим действующий при этом закон сохранения (когда физическое количество остается неизменным). Например, тот факт, что действие законов физики остается неизменным при перемещении из одного места в другое, дает нам закон сохранения импульса, а тот факт, что действие законов физики остается неизменным при переходе от одного момента времени к другому, дает нам закон сохранения энергии.
Эта идея чрезвычайно полезна для теоретической физики и приводит к важным философским выводам. Физики постоянно ищут более глубокие, менее явные виды симметрии, которые скрыты в их математических выкладках. Теорема Нётер утверждает: чтобы найти способ описания мира, нам не надо «изобретать» особую математику; скорее, как и отмечал Галилей, природа сама говорит на языке математики, который уже существует и лишь ждет своего открытия.
Поиск новых видов симметрий помог физикам в их стремлении объединить все силы природы. Один из видов такой симметрии, который непросто объяснить, называется «суперсимметрия». Мы еще не знаем, является ли она подлинным свойством природы, но, если это так, это помогло бы разгадать несколько загадок, например, из чего состоит темная материя или является ли теория струн истинной теорией квантового тяготения. Проблема в том, что эта теория обосновывает существование некоторых, еще не открытых субатомных частиц. Пока мы не получим экспериментальное подтверждение, суперсимметрия будет оставаться только красивым математическим конструктом.
Кроме того, физики многое узнали – и получили за это кучу Нобелевских премий, анализируя исключения из правил и законов, проистекающих из симметрии. Такие явления называются «нарушением симметрии». С вами когда-нибудь случалось такое: вы сидите за круглым обеденным столом на торжественном мероприятии и не знаете, с какой стороны находится ваша тарелка с хлебом – справа или слева? Аккуратно расставленные тарелки, бокалы и приборы расположены совершенно симметрично. Если не иметь в виду этикет, то, в общем-то, не имеет значения, с какой стороны ваша тарелка для хлеба, но, как только кто-нибудь из гостей сделает свой выбор и (совершенно правильно) положит свой кусок на тарелку слева, симметрия нарушается и все могут последовать его примеру.
