«Предел» и «беспредельное», или неограниченное, суть элементы всего существующего, – не только всех пространственных величин, но и самих чисел. При этом у Филолая и «пифагорейцев» Аристотеля мы находим странное отожествление «предела» с «нечетным», а беспредельного или неограниченного – с четным числом, началом неопределенного множества и делимости. «Пифагорейцы утверждают, что находящееся за пределами неба есть беспредельное… и что беспредельное есть четное… ибо, будучи включено и ограничено пределом нечетного числа, оно сообщает вещам беспредельность» (Ar., Phys., III, 4, 203 а 1). Чтобы уяснить себе это смешение арифметического и геометрического, обратимся к другим текстам. «Пифагорейцы утверждают, что существует пустота и что она входит в самое небо, поскольку оно вдыхает в себя и пустоту из беспредельного духа (дыхания); эта пустота различает элементы, так что она служит причиною различения и некоторого разделения среди непрерывного. И это есть первое в области чисел, ибо пустота различает их природу» (ib., IV, 6, 213 b 22). Таким образом мир представляется окруженным воздушной бездной, которую он в себя вдыхает, – древнее воззрение, начало которого можно искать и ранее Пифагора, у милетских физиков. Если бы мир не вдыхал в себя этой воздушной «пустоты», в нем бы не было пустых промежутков; все сливалось бы в сплошной непрерывности, в безразличном единстве. Единство борется с беспредельностью, которую оно в себя втягивает, и результатом взаимодействия обоих начал является «число», определенное множество: так объяснили пифагорейцы Аристотеля происхождение всех вещей. Как только первоначальное «единое» сложилось неизвестно каким образом среди беспредельного, ближайшие части этого беспредельного были тотчас же стянуты и ограничены силою предела (Met., XIV, 3, 1091 а 14). Вдыхая в себя такую «беспредельность», единое образует внутри себя определенное место, разделяется пустыми промежутками, которые дробят его на отдельные друг от друга части, – протяженные единицы. «Это есть первое в области чисел», которые возникают таким образом одновременно с протяженными величинами, с телами вообще: они не отличаются от самих вещей, от того, что они счисляют. На этом особенно настаивает Аристотель: небо состоит из чисел, природа, чувственные вещи состоят из чисел. Правда, это поясняется тем, что элементы числа суть элементы всех вещей, а эти элементы суть, как мы только что видели, предел и беспредельное (или ограниченное или неограниченное). Особенность пифагорейцев, по словам Аристотеля, состояла в том, что «предельное, или беспредельное, или единое не являлись им предикатами каких-нибудь других сущностей, например, огня, земли или тому подобных вещей, но само беспредельное, или само единое они принимали за сущность того, о чем оно сказывается, вследствие чего они и признавали, что число есть сущность вещей» (ib., I, 5, 987 а 13).
d) Таблица противоположностей
"Другие пифагорейцы, – говорит он несколько ранее (986 а), – принимают десять начал, перечисляемых в параллельном порядке:
предел и беспредельное
нечет и чет
единство и множество
правое и левое
самец и самка
покоящееся и движущееся
прямое и кривое
свет и тьма
добро и зло
квадрат и продолговатый четырехугольник
Нечто в этом роде признавал, по-видимому, и Алкмеон Кротонский и, либо он заимствовал от пифагорейцев это учение, либо они от него, ибо Алкмеон был младшим современником Пифагора и высказывался в смысле близком к этим мыслителям". Этот знаменитый врач-натурфилософ также признавал двойственность противоположностей в основании всех вещей, хотя он и не определял их «числа и свойства»: таковы черное и белое, сладкое и горькое, доброе и злое, великое и малое и т. д. Зачаток этого учения можно искать, пожалуй, и у Анаксимандра, который признавал возникновение и обособление противоположных стихий теплого и холодного в движении беспредельного.
В пифагорейской таблице следует обратить внимание на то, что противоположности разделяются на два ряда, из которых первый ряд «предельного» носит положительный, а второй ряд «беспредельного» – отрицательный характер. Первый является рядом света, добра, единства, мужского (активного) начала, а второй, противоположный первому – рядом недостатка, неопределенности, мрака, женственности (пассивного начала). В последующей философии Платона и Аристотеля все эти противоположности были сведены к
