Беда в том, что в ряде случаев, при отражении от вогнутых зеркал свет шел по наиболее длинному пути. Как быть с принципом Герона, столь милым сердцу любителей общих принципов?
Ферма утверждал, что длина пути менее важна, чем простота. Прямая проще кривой. Если рассматривать не все вогнутое зеркало, а прямую, касательную к нему в точке падения света, все станет ясным. По отношению к прямой путь света самый короткий. Так можно примирить четвертый постулат Герона с общим принципом простоты. Ферма немедленно нашел из этого принципа и закон преломления. Но, как и в случае великой теоремы, никто не мог понять, каким образом он это сделал. Ферма обещал де ла Шамбру представить свой путь доказательства по первому требованию, но оттягивал выполнение обещания целых четыре года. Декарт обратил внимание на то, что Ферма был гасконцем. Лишь 1 января 1662 года Ферма доказал, что и гасконцы способны выполнять свои обещания. В новогоднем письме де ла Шамбру он уточняет, что природа стремится не просто к кратчайшему пути, а к пути, проходимому за кратчайшее время! Закон преломления получился с удивительной непосредственностью. Но, к сожалению, Декарта уже не было в живых, и он не мог оценить остроумие гасконца.
И вот Гамильтон поставил своей целью вывести все законы оптики из одного принципа. Он хотел следовать Лагранжу, который построил всю аналитическую механику, исходя из принципа наименьшего действия. Гамильтон понимал, что этот принцип, как и принцип Ферма, выведен из метафизических соображений об экономии в природе. Но, еще более уточнив формулировку Ферма, он говорит об экстремальном, стационарном или варьируемом действии.
Гамильтону удалось свести математическую формулировку этого принципа всего к двум математическим уравнениям. Из уравнений как простые следствия получались все законы оптики и механики. В них не было ни эфира, ни корпускул. Они давали все то, и только то, что поддавалось опытной проверке.
Может быть, уже здесь следует упомянуть о том, что именно метод Гамильтона лежит в основе современной квантовой механики. Наука наиболее рельефно выявляет связь между поколениями. Научные идеи не признают границ. Но глубоко ошибется желающий сопоставить развитие науки с неуклонным, безостановочным течением могучей реки. Прогресс науки сродни капризному течению горной речки, порой разбегающейся на множество рукавов, застаивающейся в заводях и мчащейся по бурным перекатам.
Самородок
В начале прошлого века тринадцатилетний сын лондонского кузнеца после кратковременного пребывания в начальной школе поступил в обучение к переплетчику. Там он мог утолить свою жажду чтения. Стоит ли думать о том, как сложилась бы его судьба и история науки, если бы ему пришлось обучаться другому ремеслу?
Майкл Фарадей не просто читал, а набирался знаний. Начал посещать публичные лекции. Лекции замечательного химика Дэви покорили юношу, и он послал Дэви письмо с просьбой принять его на работу. Так Фарадей проложил себе дорогу в науку.
Естественно, что, начав работать с Дэви, Майкл стал химиком. Но его тянуло к физике. Отсутствие систематических знаний математики наложило характерный отпечаток на все исследования Фарадея. Он был смелым и гениальным экспериментатором. Некоторые ограничивают его роль именно великими экспериментальными открытиями. Но он был, пожалуй, еще более великим провидцем. Стремился и умел находить общность в казалось отдаленнейших областях науки, в совершенно несхожих явлениях. Он был глубоким теоретиком, способным проникать мысленным взором в самую суть вещей и явлений, и формулировал свои мысли в столь четкой форме, что и в словесном выражении они не уступали математическим теоремам. Вот что писал по этому поводу Максвелл: «По мере того как я продвигался вперед в изучении Фарадея, я убедился, что его способ понимания явлений также имеет математический характер, хотя он и не предстает нам облаченным в одежду общепринятых математических формул...»
Фарадей пришел к глубокому убеждению о единстве природы и стремился отыскивать все новые и новые доказательства единства.
