Важность математической красоты физической теории подчеркивалась также П. Дираком, предложившим свое знаменитое уравнение, описывающее электрон, исходя из эстетических и формальных соображений. Подобные случаи обосновывают веру естествоиспытателей (или, по крайней мере, физиков), в "непостижимую эффективность математики", давшую название известной статье американского физика Е. Вигнера. Вигнер пишет:
"Математический язык удивительно хорошо приспособлен для формулировки физических законов. Это чудесный дар, которого мы не понимаем и которого не заслуживаем. Нам остается лишь благодарит за него судьбу и надеяться, что в своих будущих исследованиях мы сможем по-прежнему пользоваться им".
С другой стороны, критерий "математического изящества" является достаточно субъективным (скажем, тот же Дирак считал отвратительной процедуру перенормировок в квантовой теории поля; дальнейшее развитие науки показало исключительную важность концепции "перенормируемости"). К тому же он применим (и то, по-видимому, ограничено) только в физике и, более того, только в некоторых ее базовых разделах. Если нас интересуют, скажем, свойства какого-то конкретного сплава или соединения, вряд ли критерий математического изящества поможет нам дать надежное объяснение. В конце концов, различных сплавов и соединений - десятки и сотни тысяч, если не миллионы, и почему объяснение свойств данного конкретного вещества - одного из этих миллионов - должно непременно быть простым и изящным?
В целом, наука так и не смогла выработать единый, применимый во всех ситуациях и не знающий исключений критерий истинности своих собственных утверждений. Поэтому неудивительно широкое распространение в научной среде позитивистских взглядов, когда проблема истинности подменяется проблемой "общезначимости" (что по существу, если убрать "идеалистическую шелуху", сводится к обсуждавшемуся выше призыву решать научные вопросы голосованием), "экономичности описания" и т. д. Хотя позитивизм можно рассматривать как по-своему естественную реакцию на слишком легковесные "натурфилософские" спекуляции в духе Гегеля (не говоря уже об Энгельсе), отрицание существования объективной истины психологически чрезвычайно неблагоприятно для успешной научной работы.
Создается впечатление, что современная наука и тесно связанная с ней европейская философия Нового времени так и не смогли предложить убедительную альтернативу взглядам своих основоположников, которые, в сущности, отстаивали самоочевидность истины. По словам Декарта,
"Что касается меня, то я никогда не сомневался в том, что истина является столь ясным трансцедентально понятием, что невозможно его игнорировать; конечно, мы всегда каким-то образом проверяем весы, прежде чем ими воспользоваться. Но об истине мы ничего не узнали бы, если бы не знали ее уже по натуре"
(ср. также с вынесенными в эпиграф словами Спинозы).
Такие высказывания известны с глубокой древности:
"Мы в себе самих имеем средство раскрытия лжи и доказательства истины" (Пифагор).
В конечном счете, для этих мыслителей вера в способность человека познать истину коренилась в их религиозных взглядах: Бог создал мир и человека таким образом, что человек способен познать мир.
"Если бы истина устанавливалась всегда впереди и мы действительно двигались бы по асимптоте к некоторой абсолютной истине, никогда ее не достигая, а имея все время лишь относительные истины, то, как вы сами понимаете, ни в одной точке этого движения никто никогда никакую истину вообще не мог бы высказать... Итак, мы двинулись. Двинулись! - требует Декарт... Двинулись в ... зазоре первичного шага мира. Потому что на первом шаге законов нет, они появятся только на втором, и нужно мыслить в зазоре между шагами... Но мыслить уже с символом, имея символ бесконечной мощи мышления. То есть символ Бога... И то, что мы можем понять, мы можем понять только духовно, то есть не по законам объекта, а по законам духа...Нечто красиво, потому что Бог так установил... Он так сделал, и потому это истина...
Декарту неоднократно приходилось отвечать на следующий вопрос: может ли атеист быть математиком? Математиком, уверенным в точности и правильности своих доказательств, и он упорно каждый раз отвечал: не может!"
