– А какой толщины должен быть слой лакового покрытия вашего процессора?
Все криптографы сразу же выпали в полный осадок. Ответить на вопрос о толщине слоя лакового покрытия никто не смог, абстрактный криптографический процессор, рожденный в умах теоретиков, так там и остался.
Но идеи шифров, реализуемых с не с помощью какого-то надуманного криптографического микропроцессора, а с помощью начинавших появляться в то время самых обычных микропроцессоров для портативной бытовой электроники, оказались весьма живучими. Все очень просто: есть выпускаемые промышленностью микропроцессоры, выполняющие стандартные арифметические операции, их производительность невелика, но они очень дешевы. Задача криптографов - приспособить эти стандартные процессоры для выполнения криптографических преобразований. Не гора должна идти к Магомету, а Магомет к горе.
Однажды к нам в гости пожаловали ребята из НИИ Автоматики. Это был один из ведущих институтов Министерства радиоэлектронной промышленности, который занимался разработкой шифрующих устройств и в котором работало много выпускников 4 факультета. В теории 8 управление КГБ должно было выполнять только экспертные функции, разработку шифраторов должна была проводить промышленность, но в реальной жизни все тесно переплеталось, наш отдел постоянно выдавал какие-то идеи для новых схем, масса людей писала на этом диссертации, поэтому провести четкую грань между разработкой и экспертизой часто было невозможно.
Эти ребята тоже занимались разработкой шифров на новой элементной базе. Но они были практиками, для них первичным было «железо», реально существующие в то время микропроцессоры, под которые надо было придумать криптосхему, в которой все преобразования осуществляются не с традиционными битами, а сразу с байтами, 8-мерными двоичными векторами.
– Мы постарались придумать максимально простую для реализации криптосхему. Вы можете прикинуть оценки ее стойкости?
Ребята молодые, может быть старше меня года на 3 - 4. Один из них уже начальник сектора, пишет диссертацию. Эта тема – шифры на новой элементной базе – интересует многих. На 4 факультете кафедра математики подготовила два солидных отчета о проведенных исследованиях по аналогичной теме, несколько человек уже защитились. Новое, перспективное направление, что же оно из себя представляло?
Здесь я вынужден извиниться перед читателем этой книги, не имевшим ранее никаких дел с математикой. Сейчас придется немного залезть в теорию групп и теорию подстановок, со своими специфическими терминами: симметрическая группа, циклическая подстановка, свойство 2-транзитивности и т.п. Может быть неискушенный читатель пробежит эту часть «по-диагонали», не вдаваясь особо в подробности и не забивая себе в голову всех этих премудростей. Но в математике, как и в любой другой области науки, иногда удается получить красивый результат, и, чтобы оценить его красоту, надо немного вникнуть в детали, подробности, предшествующие его получению. Так что читатель, окунувшийся в начинающиеся ниже математические дебри (не такие уж и сложные, как может показаться на первый взгляд!), в конце концов будет вознагражден одной красивой «изюминкой».
Большинство традиционных электронных шифраторов реализовано с помощью «балалаек», работающих с битами. В этих «балалайках» в ячейки регистра сдвига могут быть записаны только два элемента – 0 или 1, такой регистр сдвига называется регистром сдвига над полем GF(2) - полем Галуа из двух элементов. Операции с битами тоже весьма простые: сложение и умножение по модулю 2, а также отрицание. Все методы анализа подобных «балалаек» ориентированы на двоичные операции, на операции в поле GF(2).
Если же мы вместо битов переходим к байтам, то появляется много нового. Традиционные операции с байтами можно осуществлять несколькими способами. Например, сложение и вычитание могут быть с переносом или без переноса, т.е. или это будут операции в кольце вычетов по модулю 256, или покоординатное сложение бит. Но самое интересное обобщение происходит с операцией отрицания. Отрицание (инверсия) бита – это фактически подстановка на множестве из 2 элементов. Когда всего 2 элемента, то мощность симметрической группы S
