Компьютерра, 2007 № 04 (672) - страница 36
Результаты моделирования, представленные на рис. 1, были получены в предположении, что инспекция отсутствует. Посмотрим, к чему может привести появление инспекторов. Сначала найдем необходимую частоту проверок, чтобы мошенничество перестало быть прибыльным. Для этого, очевидно, необходимо, чтобы мошенник платил штраф не меньший, чем доход (МД), полученный в результате мошенничества.
Если инспектор становится свидетелем преднамеренного завышения цены продаваемой машины, это превышение (МД) возвращается покупателю, а на продавца налагают штраф F. В результате суммарная величина штрафа оказывается равной F + МД. Пусть вероятность появления инспектора при совершении сделки — q, а мошенник ухитряется продавать в неделю по машине. Тогда средняя за неделю величина штрафа будет равна q·(F+МД). Приравнивая q·(F+МД) к МД, получаем минимальное значение для q, при котором мошенничество становится бесприбыльным (qmin),
qmin= МД / (F+МД). (1)
Для нашего случая (МД=$3670, F=$20000) qmin= 0,15. Посмотрим теперь на результаты компьютерного моделирования.
На рис. 2 изображены зависимости двухлетней прибыли честных и нечестных ТК от доли честных ТК в двух ситуациях — когда инспекции нет и когда она проводится с вероятностью 0,15. Как мы и ожидали, инспекция снижает прибыль нечестных ТК, приближая ее к прибыли честных. Однако линейная зависимость прибыли от доли честных ТК сохраняется. Кроме того, мошенники, несмотря на инспекторские рейды, продолжают обманывать и продавать машины по завышенным ценам, хотя в среднем уже не имеют от этого никакой выгоды. Иными словами, они предпочитают переждать инспекцию, сохраняя свои цены на автомобили.
Следует отметить, что такая частота инспекций не приносит никакой выгоды честным ТК, за исключением тех случаев, когда честных компаний очень мало (на рис. 2 фигурной скобкой показано увеличение их прибыли). Да это и не удивительно, так как инспекторы, наказывая мошенников, берут всю сумму F штрафа себе, а не перераспределяют ее среди честных ТК. Остаются в выигрыше от инспекции только те честные ТК, которые купили машину в присутствии инспектора, так как тогда им возвращают МД.
Таким образом, активность инспекторов, направленная на устрашение мошенников, становится полезной для честных ТК тогда, когда мошенников вынуждают продавать машины по честным ценам, делая из них добросовестных граждан. Если же инспекция приводит только к регулярным штрафам, то она становится бесполезной для города. Ну а если при минимальной частоте проверок qmin, вычисляемой по формуле (1), мошенничество остается-таки прибыльным, значит, либо мошенники знают о проверках, либо инспекторы тоже мошенники.
После того как мошенники, покупая друг у друга машины, оказываются обманутыми, им становится ясно, что лучше объединиться и продавать машины только честным ТК. Так, или почти так, появляется мафия — объединение мошенников, решивших воровать сообща. Посмотрим, как изменится ситуация в нашем компьютерном городе, когда все нечестные ТК договорятся не продавать машины друг другу, а честные ТК ничего не будут знать об этом сговоре.
Чтобы узнать, как мафия расправляется с честными ТК в отсутствие инспекторов, снова отправим последних в двухлетний отпуск и запустим программу. Рис. 3 показывает, как мафиозные отношения среди нечестных ТК изменяют их прибыль. Первое, что бросается в глаза, — отсутствие линейной зависимости прибыли от доли честных ТК в городе, как было в эпоху начинающих мошенников. При этом разница в прибыли нечестных и честных резко уменьшается с ростом доли честных в городе.
Отметим, что с увеличением числа честных ТК зависимости прибыли честных и нечестных ТК в условиях мафиозного сговора стремятся к соответствующим прямым, описывающим прибыли для эпохи начинающих мошенников. Да и максимальные значения прибыли у мафиози и начинающих одни и те же. И не удивительно, ведь эти значения просто пропорциональны произведению среднего барыша при торговле (МД) и числу недель (104), а также постоянной выручке от такси, которую даже мафиози не в силах изменить. Мафиозный сговор лишь делает более выгодными торговые сделки при малом числе честных ТК по сравнению со сделками начинающих мошенников. Однако, как и в эпоху начинающих мошенников, мошенничество теряет смысл, когда мошенники все.
