2 декабря 1939 года дивизия была переброшена в Хейльбронн, располагавшийся к северу от Штутгарта, и включена в резерв Верховного командования вермахта (ОКХ). 3 марта 1940 года, когда подготовка к кампании против Франции уже шла полным ходом, дивизия СС «Мертвая голова» во главе с Эйке прибыла в Корбах – небольшой городок в нескольких километрах от Касселя. Эта территория находилась в зоне ответственности 2-й армии генерала кавалерии имперского барона Максимилиана фон Вейхса ан дер Глона. 4 апреля 1940 года Вейхс посетил дивизию Эйке с инспекцией. Дисциплина, выучка и оснащение дивизии получили его одобрение.
В первых числах мая 1940 года Эйке получил приказ выступить в направлении франко-германской границы – дивизия пока продолжала числиться в резерве ОКХ (армейское командование все же считало ее недостаточно подготовленной и планировало использовать лишь как вспомогательную силу).
Кампания на Западе
В ночь на 10 мая 1940 года германские войска получили приказ Гитлера о вступлении на территорию Нидерландов, Бельгии и Франции. Дивизия Эйке медленно двигалась за основными силами и сразу же столкнулась с проблемами: из-за возникшей неразберихи она перестала получать продовольствие. Позаимствовав некоторое количество у соседней, 7-й танковой дивизии генерал-майора Эрвина Роммеля, Эйке быстро перевел дивизию на самообеспечение – проще говоря, на грабеж местного населения. 17 мая Эйке пришел приказ идти на соединение с XV моторизованным корпусом генерала танковых войск Германа Гота, входившего в состав 4-й армии группы армий «А». Совершив стремительный бросок через Бельгию по маршруту Кассель – Намюр – Шарлеруа, где получила задачу: обеспечивать северный фланг наступавшего корпуса. 18 мая 5-я и 7-я танковые дивизии взяли Камбре и остановились, ожидая подхода пехоты.
Первое боевое столкновение дивизии СС «Мертвая голова» произошло 19 мая 1940 года. Выполняя приказ о «зачистке» района Ивюн – Абанкур – Маньер – Камбре Эйке напоролся на контратаку французов между Ле-Шато и Камбре. Эйке успешно противостоял французским войскам (часть из которых составляла марокканская пехота), две трети солдат противника были уничтожены, в плен попало около 100 человек – это были первые трофеи дивизии. На следующее утро дивизия заняла позиции севернее и восточнее Камбре. В этих боях дивизия понесла и первые потери – 16 человек погибли и 53 ранены.
Теперь «Мертвой голове» предстояло вместе с XV корпусом не допустить попыток прорыва франко-английских частей, окруженных в Дюнкерке, и их соединения с французской группировкой, развернутой южнее Соммы. 21 мая в районе Арраса противник перешел в контратаку, бросив в бой 74 тяжелых британских танка, 60 французских танков и два батальона пехоты. Главный удар пришелся по 7-й танковой дивизии Роммеля, но «Мертвой голове» досталось. В какой-то момент эсэсовцы дрогнули, но Эйке удалось восстановить порядок. В этом бою отличился противотанковый дивизион СС (составленный из ветеранов хаймвера), орудия которого прямой наводкой расстреляли 22 британских танка. В ходе этих четырехдневных боев в районе Арраса и Камбре общие потери дивизии «Мертвая голова» достигли 41 человека погибшими и 66 ранеными. В принципе это были незначительные потери, та же 7-я танковая дивизия в бою 21 мая у Арраса потеряла только убитыми 97 человек.
Не имевший опыта руководства крупными соединениями – да и вообще не имевший командного опыта: за предыдущую карьеру он никогда не руководил воинской частью любого размера (даже взводом!). Весь его боевой опыт заключался в недолгой службе в боевых частях во время Первой мировой войны. Кроме того абсолютно никаких оперативных талантов, так необходимых командиру, у Эйке не было. Не обладая необходимой квалификацией и знаниями, он просто был не в состоянии оперативно оценить ситуацию и принять нужное решение. И это при том, что в германской армии всегда воспитывали в офицерах (тем более в командирах дивизий) способность к принятию самостоятельных решений. Этим вермахт в лучшую сторону отличался от той же Красной Армии, где инициатива командиров в целом не приветствовалась и приоритет отдавался бездумному выполнению приказа сверху – можно предположить, что в РККА Эйке был бы идеальным командиром: его целью было достижение поставленной цели любой ценой. Во многом именно действия Эйке как командира привели к достаточно крупным потерям дивизии. Он не мог оценивать обстановку, иногда он, не понимая, что происходит, сначала отдавал один приказ, а затем другой, полностью противоречивший первому, затем – третий, отменявший второй. При этом в экстремальных ситуациях и без того неуравновешенный Эйке вел себя как ненормальный – малейшие нарушения приводили его в гнев, он орал на подчиненных, словно пытаясь этим как-то оправдать собственную беспомощность.
