Георгий наследовал лучшие свойства своего отца и мог бы доставить благоденствие стране, не поставленной в столь тяжкие условия, как Грузия. Будучи царевичем, он пользовался уже большой популярностью, которую увеличила еще его первая жена, заслужившая редкую народную привязанность. Георгий женился двадцати одного года от роду на тринадцатилетней Кетевани, дочери казахского моурава Андроника-Швили, при обстоятельствах несколько романтического характера.
Рассказывают, что, когда Георгий посетил Кахетию и был в гостях у моурава, случилась тревога: лезгины показались на Алазани. Молодой Реваз Андроник во время преследования неприятеля был ранен в колено, но имел мужество выказать это только по возвращении домой. Георгий был в восторге от легендарной храбрости и благородного характера князя и тут же просил руки Кетевани, его сестры, так как отца девицы тогда в живых уже не было. Эта невеста Георгия и была та самая неустрашимая героиня, упоминаемая грузинскими летописцами, которая, следуя в Картли в сопровождении трехсот кахетинских всадников, имела значительную стычку в Гартискарских теснинах с сильной лезгинской партией. Неустрашимая девушка сама начальствовала тогда отрядом и разбила лезгин, трижды укреплявшихся. Когда после того она прибыла в Тифлис, Ираклий принял ее с большим торжеством, пушечной пальбой и иллюминацией. Это было в 1778 году. Брак царевича торжествовала вся Грузия, но, к сожалению, Георгий не долго наслаждался своим семейным счастьем. Через четыре года Кетевань скончалась. С большой пышностью, как рассказывают о том современники, совершилось погребение безвременно угасшей царевны, составлявшей красу царского дома и гордость грузинского народа. Георгий пожелал предать ее тело земле в монастыре Гареджийской пустыни. Был июнь; печальная весть пронеслась по целой Грузии, и народ со всех сторон начал стекаться на погребение любимой царевны. Три митрополита со своими знаменами и хоругвями встретили усопшую на самой границе Гареджийской лавры. Плач и рыдания, сливаясь со звуками печальных погребальных гимнов, раздавались по всей безмолвной степи Караясской, населенной лишь быстрыми джейранами. Отшельники, с раннего детства покинувшие мир и его суету, глядели изумленными очами на это внезапное проявление житейского шума, сопровождаемого царской пышностью. Но недолго развлекался их непривычный слух – медленно подвигавшиеся бренные останки усопшей красноречиво говорили им о тщете всего земного, о конечном исходе силы и славы человеческой.
Тогда-то, говорят, Ираклий в порыве печали произнес над гробом усопшей пророческое слово: «Вот когда погиб дом мой!»
Георгий вдовел недолго и в том же году женился во второй раз на княжне Марии Цициановой, блиставшей тогда красотой, но не имевшей, как увидим, того благотворного влияния, каким отличалась так рано скончавшаяся царевна Кетевань, любимица Грузии.
Вступив на престол, Георгий не имел достаточной силы и твердости противостоять процветавшей кругом него внутренней смуте. Его мачеха, царица Дарья, заставившая еще Ираклия разделить все царство на уделы не в пользу Георгия и его потомства, теперь сделалась центром интриг и строила козни с целью вовсе устранить от престола потомство Георгия. Она и сыновья ее не хотели признавать верховной власти царя и искали покровительства в Персии.
В этих трудных обстоятельствах, чтобы успокоить наконец родину, истомленную непосильной борьбой с врагами, и вместе с тем предвидя всю трудность удержать престол за своим домом, Георгий просил императора Павла I принять Грузию в вечное русское подданство и прислать войска для защиты ее от врагов и внешних и внутренних.
Император повелел командующему Кавказской линией генерал-лейтенанту Кноррингу отправить в Тифлис семнадцатый егерский (ныне лейб-Эриванский) полк под командой генерал-майора Лазарева. Вместе с полком осенью 1799 года для постоянного пребывания в Грузии в качестве полномочного министра отправился и статский советник Коваленский, везший царю корону и прочие знаки царской инвеституры, так как все драгоценные регалии, употреблявшиеся при коронации грузинских царей, были похищены во время нашествия аги Мохаммеда.