В период 1973–1980 годов были подготовлены и сданы в печать первые научные работы на эту тему.
Пятый этап — 1980–1990 годы — характеризуется тем, что в это время в научной печати, в специализированных журналах по математике (чистой или прикладной) стали появляться статьи с изложением новых методов датирования и полученных с их помощью результатов в области хронологии.
Первыми публикациями на эту тему были две статьи А.Т. Фоменко, вышедшие в 1980 году, а также препринт М.М. Постникова и А.Т. Фоменко, тоже опубликованный в 1980 году. В 1981 году в исследования по новой хронологии активно включился молодой математик, специалист по теории вероятностей и математической статистике Г.В. Носовский. В этот период было опубликовано несколько десятков научных статей по независимым эмпирико-статистическим и астрономическим методам в хронологии. Эти статьи были написаны А.Т. Фоменко самостоятельно или в соавторстве с математиками: Г.В. Носовским, В.В. Калашниковым, С.Т. Рачевым, В.В. Федоровым, Н.С. Келлиным. Надо сказать, что исследования были поддержаны академиком физиком Е.П. Велиховым, представившим две статьи А.Т. Фоменко (с описанием методов и глобальной картины хронологических передатировок) в Доклады Академии наук СССР, и академиком математиком Ю.В. Прохоровым, представившим две статьи В.В. Калашникова, Г.В. Носовского и А.Т. Фоменко (о датировке Альмагеста Птолемея) в Доклады Академии наук СССР.
А.Т. Фоменко выступил с докладами о новых методах датирования на научных математических семинарах академика В.С. Владимирова, академика А.А. Самарского, академика О.А. Олейник, члена-корреспондента С.В. Яблонского, а также на научном семинаре по истории академика И.Д. Ковальченко. Надо сказать, что академик историк И.Д. Ковальченко, специалист по применению математических методов в истории, относился к этим методам с большим интересом и читал, что историки должны глубже разобраться в вопросах хронологии.
В период 1980–1990 годов А.Т. Фоменко, Г.В. Носовский, В.В. Калашников неоднократно выступали на научных математических конференциях с докладами о новых методиках независимого датирования.
Интересна позиция академика А.Н. Колмогорова. Когда А.Т. Фоменко делал научный доклад о новых методах датирования на 3-й Международной Вильнюсской конференции по теории вероятностей и математической статистике в 1981 году, А.Н. Колмогоров пришел на этот доклад и в течение всего доклада, то есть около сорока минут, простоял на ногах в проходе. (В то время А.Н. Колмогоров был уже достаточно слаб здоровьем, и это, вероятно, потребовало от него немалых усилий.) А.Н. Колмогоров выбрал место так, чтобы его не было видно из зала, однако сам он мог хорошо видеть и слышать, что происходит у доски. После доклада А.Н. Колмогоров молча удалился и не подошел к докладчику.
Затем, уже в Москве, А.Н. Колмогоров пригласил А.Т. Фоменко к себе домой и попросил дать ему почитать какую-нибудь работу на тему хронологии. Ему был вручен краткий 100-страничный реферат, написанный А.Т. Фоменко в 1979 году и ходивший в рукописи, пока не был опубликован в виде препринта в 1981 году.
Кроме того, А.Т. Фоменко передал А.Н. Колмогорову более подробный 500-страничный машинописный текст на эту тему. Через две недели А.Н. Колмогоров вновь пригласил А.Т. Фоменко для беседы. Длилась она около двух часов. Из разговора стало ясно, что А.Н. Колмогоров ознакомился с материалами в полном объеме. У него возникло очень много вопросов. В первую очередь его взволновали династические параллелизмы между «древними», в том числе библейскими, и средневековыми династиями. Он сказал, что его пугает возможность радикальной перестройки многих современных представлений, основанных на древней истории. Возражений по сути методов у него не было. В заключение А.Н. Колмогоров вернул А.Т. Фоменко 500-страничный текст, но попросил подарить ему 100-страничный реферат, что и было сделано.
К этому стоит добавить следующее сообщение, полученное А.Т. Фоменко устно от одного из участников описанного ниже разговора. Какое-то время тому назад профессор М.М. Постников предложил для публикации в журнале «Успехи математических наук» статью с обзором исследований Н.А. Морозова по хронологии. После этого между членами редколлегии журнала, среди которых были академик Г.С. Александров и академик А.Н. Колмогоров, произошел следующий разговор. А.Н. Колмогоров отказался даже взять в руки эту статью, сказав при этом приблизительно следующее. Статью нужно отклонить. Я потратил в свое время достаточно много сил на борьбу с Морозовым. Но в каком дурацком свете мы будем выглядеть, если в конце концов окажется, что Морозов прав, — добавил А.Н. Колмогоров. Статья была отклонена.
