Как лгать при помощи статистики - страница 14
А теперь проделайте это сами. У вас может получиться пятьдесят на пятьдесят, но по всей вероятности это будет не так. Более вероятно, что ваш результат, как и мой, окажется довольно далек от половины наполовину. Но если у вас хватит терпения на тысячу попыток, то вы почти наверняка (хотя обещать вам этого не стану) получите результат очень близкий к тому, чтобы монетка падала решкой вверх в половине случаев. Такой результат и представляет собой реальную вероятность. Только при достаточно большом количестве попыток закон средних чисел позволяет получить значимую характеристику или прогноз.
А достаточно большое количество – это сколько? Довольно каверзный вопрос! Помимо прочего, все зависит от того, насколько обширна и вариативна группа населения, которую вы изучаете методом выборки. И случается, что количество человек, попавших в выборку, совсем не так обоснованно, как представляется.
Примечательный пример этого появился в связи с испытанием противополиомиелитной вакцины, которое проводилось несколько лет назад. Это выглядело впечатляюще масштабным экспериментом, как свойственно подобным медицинским испытаниям: в некой местности были вакцинированы 450 детей, а 680 детей остались непривитыми (в качестве контрольной группы). Вскоре после этого в той местности случилась эпидемия полиомиелита. Ни у одного из вакцинированных детей не было выявлено полиомиелита.
Как не было его выявлено и у детей из контрольной группы. Что проглядели экспериментаторы (или просто не поняли), когда планировали свое испытание, так это редкость паралитического полиомиелита. В обычном случае в группе такой численности можно ожидать всего двух случаев заражения, так что испытание с самого начала было совершенно бессмысленным. Потребовалась бы группа численностью раз в пятнадцать, а то и в двадцать пять больше, чтобы получить сколько-нибудь значимый результат.
Подобным же образом совершались многие из выдающихся (пускай и недолго продержавшихся) открытий в медицинской области. Один врач так высказался по этому поводу: «Поторопитесь воспользоваться новым препаратом, пока он не перестал действовать».
Впрочем, не во всех случаях стоит возлагать вину на одних только медиков. Настоятельный запрос общества и чрезмерная поспешность журналистов нередко приводят к тому, что на рынке появляются лекарства, не прошедшие всех положенных испытаний, особенно когда спрос очень велик, а исходные статистические данные неопределенны и не дают ясной картины. Так случилось с прививкой от простуды, чрезвычайно популярной несколько лет назад, а не так давно – с антигистаминными средствами. Популярность этих бесполезных «лекарств» во многом проистекала из неясности происхождения самого заболевания и изъяна логики. Дайте время, и простуда вылечивается сама собой.
Так как же не дать обмануть себя результатами каких-нибудь исследований, неокончательных и неубедительных? Должен ли каждый из нас стать сам себе статистиком и лично изучать исходные данные любого исследования? В принципе, все не так уж плохо, тем более что есть такая штука, как критерий значимости, суть которого несложно понять. Это просто способ показать, насколько вероятно, что полученная в ходе испытаний цифра отражает реальный результат, а не что-то случайное. Это тот самый нюанс, о котором обычно умалчивают – на том основании, что вы, несведущий читатель, все равно не поймете, о чем идет речь. Или наоборот, непременно поймете, если кто-то кровно заинтересован в определенном результате.
Если ваш источник сведений сообщает и о степени их значимости, у вас будет более ясное представление о том, насколько эта информация заслуживает доверия. Степень значимости проще всего выразить в виде вероятности, как это делает Бюро переписи населения, когда прямо говорит, что в девятнадцати случаях из двадцати их цифры имеют указанную степень точности. Для большинства случаев сойдет все, что не хуже этого пятипроцентного уровня. Для некоторых целей требуемый уровень точности составляет 1 %, а это означает, что в девяноста девяти случаях из ста информация верна. Подобное иногда характеризуют как «практически точные» данные.
