Поскольку каждая строка представляет собой уравнение вида «Валовый отраслевой выпуск» = «Сумма поставок продукции отраслью другим отраслям для нужд их производства» + «Конечный продукт», то межотраслевой баланс продуктообмена с точки зрения математики представляет собой систему линейных уравнений, на основе которой при известных валовых мощностях отраслей можно рассчитать полезную отдачу производственной системы по конечному продукту при принятых технологиях и организации; либо при известном конечном продукте (вектор целей — именно он, он — «госзаказ» в самом широком смысле этого слова, если государство управляет своей макроэкономикой, то это не только производство под государственные закупки продукции, но и вообще всё производство, поддерживаемое финансово-экономической политикой государства) — рассчитать потребные для этого выпуска валовые мощности отраслей, в предположение, что закупки каждой отраслью продукции других отраслей обусловлены её технологиями и организацией производства и потому пропорциональны её собственному выпуску.
Т.е. задача управления рыночной экономикой на плановой основе включает в себя два этапа:
1. Выявление на основе принятой демографической политики демографически обусловленных потребностей общества на плановую перспективу и его текущих производственных возможностей и последующее проектирование (конструирование) хронологически преемственной последовательности межотраслевых балансов, которая ведёт к гарантированному и полному удовлетворению демографически обусловленных потребностей.
2. Настройка рыночного механизма на производство и распределение продукции в соответствии с планом социально-экономического развития, экономическая составляющая которого представлена в форме последовательности межотраслевых балансов.
Решение первого этапа этой задачи может быть основано на том, что из всей совокупности отраслей можно выделить отрасли, выпускающие средства производства для самих себя и других отраслей. Спектр выпуска продукции этими отраслями с точки зрения теории управления представляет собой — управляющее воздействие, поскольку именно он обуславливает возможности роста и поддержания на общественно необходимом уровне валовых мощностей всех отраслей в будущем. И если известна статистика «прирост валового выпуска отрасли / номенклатура и количество поставленных ей средств производства», то открывается возможность на основе информации о текущем состоянии многоотраслевого производства проектировать (конструировать) его перспективы в форме хронологически преемственной последовательности межотраслевых балансов будущих производственных циклов, задавая спектр выпуска средств производства для нужд всей совокупности отраслей.
Но в межотраслевых балансах находят своё отражение и внеэкономические характеристики жизни общества и воспроизводства кадрового корпуса будущего. Если войти в анализ структуры конечного продукта, то о жизни общества и его перспективах можно узнать очень многое. Так если в структуре конечно продукта мало детских садов, зданий школ, профтехучилищ, вузов, их оборудования, но много табака, пива, и более тяжёлого алкоголя, презервативов и порнопродукции, засчитываемых в ВВП, то у общества одни перспективы; если же в структуре конечного продукта хватает продуктов, предназначенных для сферы образования, и мало пива и табака (засчитываемых в деградационно-паразитические потребности — собственные шумы системы и помехи извне), но много спортивных сооружений и средств обеспечения личностно развивающего досуга детей, подростков, молодёжи и взрослых, то перспективы у общества будут другими.
В описанном выше подходе нет ничего нового. Такие модели ещё в середине ХХ века строили будущие нобелевские лауреаты В.Леонтьев, В.Канторович; на основе такого рода моделей работал Госплан СССР и Госпланы союзных республик ещё до того, как В.Леонтьев и В.Канторович опубликовали свои первые статьи. Однако проблема не в самих математических моделях (математический аппарат давно уже разработан, вычислительные мощности позволяют производить необходимые расчёты), а в их управленчески грамотной интерпретации и в метрологически состоятельном соотнесении моделей с жизнью.
